高中数学 221 对数与对数的运算(1)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

§2.1.2§2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质((第二课时第二课时))题型一:比较大小问题：题型二:求定义域、值域问题：例：若y=f(x)(x∈A,y∈B)在区间A上是减函数,y=g(x)(x∈B,y∈C)在区间B上是增函数,则复合函数y=g[f(x)]在在区间A上是减函数,少题型三:图象问题：题型四:复合函数单调性问题：题型一:比较大小问题：题型二:求定义域、值域问题：题型三:图象问题：题型四:复合函数单调性问题：y=f(x)增增减减y=g(x)增减增减y=g[f(x)]结论:一般地增增减减题型四:复合函数单调性问题：例5、___2)1(12的单调减区间是函数xy例6．设a是实数，(1).试证明对于任意a,为增函数。(2).是否存在实数a使函数f(x)为奇函数)(122)(Rxaxfx)(xf(-∞,0]___,),1()31()2(12的取值范围是则单调递减在区间若函数mymxxm≤2a=12.2.1对数及对数运算（1）假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？?x2%)81(aax208.1:x即已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？一般地，如果(a＞0,a≠1)的x次幂等于N，就是ax＝N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN.ax＝NlogaN＝x.1.对数的定义P62：xNNaaxlog指数真数底数对数幂底数（1）负数与零没有对数（2）01loga（3）1logaa（4）对数恒等式：NaNalog2.几个常用的结论（P63）：ax＝NlogaN＝x.注意：底数a的取值范围真数N的取值范围(0,1)(1,∪＋∞)；(0,＋∞).（1）常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN（2）自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。3.两种常用的对数（P62）：ax＝NlogaN＝x.例题与练习例1.(P63)将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)61264(3)1()5.733m(4)12log164(5)201.0lg（6）303.210ln例2.(P63)求下列各式中x的值(1)642log3x(2)log86x(3)lg100x(4)2lnex161x2x2x2x例3、求x的值：(1)1123log2122xxx(2)0logloglog432x练习（书上P64第1、2、3、4题）：2x64x课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．1．课本P74A组1,2；2．作业本33页《对数与运算》（一）。课后作业