高中数学11余弦定理的简单应用课件新人教A版必修5 课件VIP免费

复习回顾三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.222c=a+b-2abcosC222a=b+c-2bccosA222b=a+c-2accosB余弦定理222c=a+b-2abcosC222a=b+c-2bccosA222b=a+c-2accosB222cos2bcaAbc222cos2acbBac022290Aabc022290Aabc022290Aabc222cos2abcCab余弦定理的变形及应用基础知识应用1.在△ABC中,a2+b2-c2=ab,则cosC=.3.在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为.32.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=.12233或144.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦为()A.B.C.D.15171618基础知识应用C5.在△ABC中,已知(1)B=300,b=,c=15,求a的长;(2)a=,b=,B=450,求A.C及c;5332能力提高(2)(1)53103a或0000626075,26212015,2ACcACc当时当时6.在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为1200,求三边的长.7.在△ABC中,已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C=能力提高450或1350a=14,b=10,c=48.如图所示,在△ABC中,已知B=450,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,求ABDCBA能力提高5629.在△ABC中,求证:coscos()abBAcbaba能力提高三角形形状的判定1.若把一个直角三角形的三边增加同样的长度,则这个三角形的形状为.2.在△ABC中,已知a2+b2-c2=ab,且2cosAsinB=sinC,试确定△ABC的形状.等边三角形锐角三角形3.在△ABC中,若B=600,b2=ac,求证△ABC是等边三角形4.在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若bcosB+ccosC=acosA,试判断△ABC的形状.作业1.在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则角A=.2.在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求此三角形的最大内角.120012003.已知△ABC中,A=600,最大边与最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,求BC的长.574.在△ABC中,B=450,AC=,cosC=,(1)求BC的长.(2)若点D是AB的中点,求中线CD的长度.102555.在△ABC中,bcosA=acosB,试判断三角形的形状.32BC13CD等腰三角形