高中数学 25等比数列的前n项和 求数列通项课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

数列求通项普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）课标展示教学目标：掌握数列求通项的六种常用方法：观察法、公式法、已知Sn求an、累加法、累乘法、构造等比数列的方法。重难点：已知Sn求an、累加法、构造等比数列的方法。普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）知识梳理1．等差数列的通项公式等差数列的性质1;.nnmaaaa(1)nd()nmd在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则__________________.mnpqaaaa1;.nnmaaaa普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）知识梳理2．等比数列的通项公式：1nqnmq等比数列的性质：若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am·an＝pqaa普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）知识梳理3．an与Sn的关系：11;2.nnana当时，当时，1S1nnSS（1）.归纳数列1，-3，5，-7，9，……的通项公式________________________.（2）．已知数列{}na中，117,2nnaaa，则11a．（3）．已知{}na是等差数列，且39524,8aaaa，则该数列的公差d=．（4）．在等比数列{an}中，a2＝4，a5＝－12，则q=；an=．（5）．在递增等比数列中，a1a9＝64，a3＋a7＝20.求a11=___________________.（6）．已知数列{}na满足112,2nnaaan，则5a．（7）.已知数列{}na满足1,111annaann,则5a．普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）学情检测1(1)(21)nnan1341241()2n642215普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）学情检测（6）．已知数列{}na满足112,2nnaaan（7）.已知数列{}na满足1,111annaann思考：对于第6、7题，如果要求的是第n项，应该如何处理？方法总结：1.观察归纳法：_________.2.公式法：____________.3.累加法：______________4.累乘法：_____________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)前进到普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究类型一已知Sn求an(3)在数列{}na中,31a,12221naaasnn求通项公式.普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究1222222312(1)3(1)12312423[]3141nnnnaSSnnnnnnnnnn解当时，析⑴2111213116naS当时，不满足上式61412nnann故普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究11123131]23[nnnnnnnaSS解析⑵当时，1111312naS当时，满足上式123nna故普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究解：2112122(1)1nnnsaaan时，12(21)42nnnassnn综上得，3,142,2nnann普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究类型二累加法（1）在数列{}na中，)2(,1,211nnaaann，求通项公式na(2)在数列{}na中，),2(,2,111naaannn.求通项na213212134[]1nnnnaaaaaanaan由已知解可得析1234(1)(1)(4)3422naannnnnn1222343222nannnna又，所以（1）返回思考普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究22133211212222[]nnnnnnaaaaaaaa由已知可解得析(2)在数列{}na中，),2(,2,111naaannn.求通项na12312112222222412nnnnnaa111124123nnnaa又，所以普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究1111111(1)333233233{3}42342223nnnnnnnnnnnnnnnnababaabaaaaa证明：令b则，从而有为常数故是以为首项，为公比的等比数列(2)由（1）得故已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3.例3(1)证明：数列{3na}为等比数列.(2).求通项na典型错误普通高中课程标准实验教科书数学⑤·必修（A版）典例探究变式训练：已知数列{an}中，a1＝1，231nnaa(1)证明：数列{1na}为等比数...