高考数学一轮复习 两直线的位置关系调研课件 文 新人教A版 课件VIP免费

第2课时两直线的位置关系1．能根据两条直线斜率判定这两条直线平行或垂直或相交．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.考纲下载本课知识高考要求难度不高，一般从下面三个方面命题：一是利用直线方程判定两条直线的位置关系；二是利用两条直线间的位置关系求直线方程；三是综合运用直线的知识解决诸如中心对称、轴对称等常见的题目，但大都是客观题出现.请注意!课前自助餐课前导读1．判定两条直线的位置关系(1)两条直线的平行①若l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2，l1与l2重合⇔k1＝k2且b1＝b2.②当l1，l2都垂直于x轴且不重合时，则有l1∥l2.③若l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2＝A2B1且B1C2≠B2C1，l1与l2重合⇔A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0)．(2)两条直线的垂直①若l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直．③若l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.(3)直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2相交的条件是k1≠k2.直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交的条件是A1B2≠A2B1.2．点到直线的距离点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)的距离d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.3．两平行线间的距离两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，间的距离为d＝|C1－C2|A2＋B2.教材回归1．(2011·济宁)若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行。则m＝________解析由条件知l2斜率应为3，∴－2m＝3，m＝－232．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－1答案m＝－23答案D解析y＝ax－2⇔ax－y－2＝0，y＝(a＋2)x＋1⇔(a＋2)x－y＋1＝0. 两直线垂直，∴a(a＋2)＋(－1)(－1)＝0.解得a＝－1，故选D.3．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0距离相等，则m的值为()A．－6或12B．－12或1C．－12或12D．0或12答案A解析直线mx＋y＋3＝0与直线AB平行或直线mx＋y＋3＝0过AB中点，∴－m＝4－2－1－3＝－12，即m＝12；AB中点(1,3)，∴m＋3＋3＝0，即m＝－6，故选A.4．(2010·安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案A解析与直线x－2y－2＝0平行的直线方程可设为：x－2y＋c＝0，将点(1,0)代入x－2y＋c＝0，解得c＝－1，故直线方程为x－2y－1＝0.5．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是________．解析在直线x－2y＋1＝0上任取两点(1,1)，(0，12)，这两点关于直线x＝1的对称点分别为(1,1)，(2，12)，过这两点的直线方程为y－1＝－12(x－1)即x＋2y－3＝0.答案x＋2y－3＝0授人以渔题型一两直线位置关系的判定例1已知两条直线l1：ax－y＋a＋2＝0，l2：ax＋(a2－2)y＋1＝0，当a为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合．【解析】首先由a·(a2－2)＝(－1)a得：a＝0或a＝－1或a＝1∴当a≠0且a≠－1且a≠1时两直线相交当a＝0时，代入计算知l1∥l2当a＝－1时，代入计算知l1与l2重合当a＝1时，代入计算知l1∥l2因此，(1)当a≠－1且a≠0且a≠1时，l1与l2相交；(2)当a＝0或a＝1时，l1与l2平行；(3)当a＝－1时，l1与l2重合．探究1判断两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0的位置关系时，先解方程A1B2＝A2B1，当A1B2≠A2B1时l1与l2相交当A1B2＝A2B1时，再判定l1与l2是平行还是重合．思考题1(1)判断下列两条直线的位置关系①l1：4x＋3y－5＝0，l2；4x－2y＋3＝0②l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＝7－8y③l1：2y＝7，l2：3y＋5＝0(2)已知：l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：①相交；②平行；③重合．【答案】(1)①相交②平行③平行(2)①m≠3且m≠－1②m＝－1③m＝3题型二利用位置关系求直线方程例2求经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直...