高考数学总复习 12.2总体分布的估计、总体期望值和方差的估课件 文 大纲人教版 课件VIP免费

第2课时总体分布的估计、总体期望值和方差的估计1．总体分布的估计1总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布．2频率分布直方图：①频数和频率：频数是指在各小组内的数据的；频率是指每小组的与的比值．②当总体中的个体取不同数值数量很少时，其频率分布表由所取的样本不同数值及相应的频率表示．③当总体中的个体取不同数值较多时，用频率分布来表示相应样本的频率分布．④频率分布直方图中各小长方形的面积相应各组的频率，它以图形面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小．个数频数样本容量直方图等于2．总体期望值和方差的估计1总体期望值的估计对于一个总体的期望值μ，可用样本期望值平均数1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为A．4B．8C．12D．16解析： 频率＝∴频数＝频率×容量＝0.375×32＝12.答案：C2．甲、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是A．甲B．乙C．甲、乙相同D．不能确定解析：平均数相同，看谁的标准差小，标准差小的就稳定．答案：B3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为答案：B4．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：则样本在(20,50]上的频率为________．答案：0.65．2009·湖北卷样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10内的频数为________，数据落在[2,10内的概率约为________．解析：由于组距为4，因此在[6,10之间的频率为0.08×4＝0.32.其频数为0.32×200＝64.落在[2,10之间的概率为0.02＋0.08×4＝0.4.答案：640.4频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据的分布的规律．图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，它直观反映了数据落在各个小组的频率的大小．2010·湖北卷为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量单位：kg，并将所得数据分组，画出频率分布直方图如图所示．1下面的表格中填写相应的频率：分组频率[1.00,1.05[1.05,1.10[1.10,1.15[1.15,1.20[1.20,1.25[1.25,1.302估计数据落在[1.15,1.30中的概率为多少；3将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．解析：1根据频率分布直方图可知，频率＝组距×频率/组距，故可得下表：分组频率[1.00,1.050.05[1.05,1.100.20[1.10,1.150.28[1.15,1.200.30[1.20,1.250.15[1.25,1.300.0220.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30中的概率约为0.47.3＝2000，所以水库中鱼的总条数约为2000.[变式训练]1.为了了解某校初中毕业男生的体能状况，从该校初中毕业班学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据精确到0.1米进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分如下图，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.1请将频率分布直方图补充完整；2该校参加这次铅球测试的男生有多少人？3若成绩在8.0米以上含8.0米的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率．解析：1由频率分布直方图的意义知，各小组频率之和为1，故第6小组的频率为1－0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30＝0.14.易知第6小组与第3小组的频率相等，故两个小长方形等高，图略．2由1知，第6小组的频率是0.14，又因为第6小组的频数是7，现设参加这次测试的男生有x人，根据频率定义，得＝0.14，即x＝50人．3由图可知，第4、5、6小组成绩在8.0米以上，其频率之和为0.28＋0.30＋0.14＝0.72.故合格率为72%.平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，当两...