三种增长型函数模型的图象与性质函数模型及其应用y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的增减性_______________________增长速度________________相对平稳增函数增函数增函数越来越快越来越慢函数性质基础知识自主学习2
三种增长型函数之间增长速度的比较(1)指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于y=ax的增长速度_____y=xn的增长速度,因而总存在一个x0,当x>x0时有_______
图象的变化随x增大逐渐表现为与______平行随x增大逐渐表现为与______平行随n值变化而不同y轴x轴快于ax>xn（2）对数函数y=logax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)对数函数y=logax(a>1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会______y=xn的增长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使x>x0时有____________
由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上,因此在（0,+∞)上，总会存在一个x0，使x>x0时有_____________
慢于logaxxn>logax3
常用的几类函数模型(1)一次函数模型f(x)=kx+b(k、b为常数，k≠0);(2)反比例函数模型(k、b为常数,k≠0);(3)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)；(4)指数函数模型f(x)=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0,b>0,b≠1）；(5)对数函数模型f（x）=mlogax+n（m、n、a为常数，m≠0,a>0,a≠1）;(6)幂函数模型f(x)=axn+b(a、b、n为常数，a≠0,n≠1)
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