1一元二次方程实根分布2一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根及相应的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的有如下关系：复习3变式训练（1）若方程的两个实数根都比1小，求k的取值范围。（2）若方程的两根一个比1小，一个比1大，求k的取值范围（3）若方程有两个根且，求k的取值范围。.103x2kx、12的范围大，求都比的两个实数根若方程例k410,例题讲解4涉及方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:①f(x)图象的开口方向;②方程f(x)=0的判别式;③f(x)图象的对称轴与区间端点的关系;④区间端点处函数值的符号.例题讲解5f(x)的图象1x2xyx0xy01x2xxy0题型小结一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根分布问题f(x)=0的根记f(x)=ax2+bx+c(a>0)两个正根两个负根一正一负两根充要条件1△=b2-4ac≥0.x1+x2=->0abacx1x2=>0△=b2-4ac≥0f(0)>0.->02ab充要条件2△=b2-4ac≥0.x1+x2=-<0abacx1x2=>0△=b2-4ac≥0f(0)>0.-<02abc<0.6f(x)的图象1x2xyx0xy01x2xxy0题型小结一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根分布问题f(x)=0的根记f(x)=ax2+bx+c(a>0)两根小于k一根大于k一根小于k两根大于k充要条件1kk1x2xk△=b2-4ac≥0f(k)>0.-0.->k2ab7f(x)的图象题型小结一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根分布问题f(x)=0的根记f(x)=ax2+bx+c(a>0)两根在(m,n)内恰好只有一根在(m,n)内充要条件xy01x2xmnxy01x2xmnxy01x2xmnf(m)>0△=b2-4ac≥0m<-0.f(m)f(n)<0,或f(m)=0m<-<,2abm+n2<-0f(n)<0f(p)<0f(q)>0.题型小结9的取值范围上有零点，求函数在区间，如果是实数，函数：已知例aaxaxxfa,11322)(22例题讲解10求实数m的范围，使关于x的方程(1)、有两个实根，且一个比2大一个比2小；(2)、有两个实根，且都比1大；(3)、有两个实根且；(4)、至少有一个正根。062)1(22mxmx,410作业
