高一数学(一元二次方程根的分布)课件VIP免费

1一元二次方程实根分布2一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根及相应的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的有如下关系：复习3变式训练（1）若方程的两个实数根都比1小，求k的取值范围

（2）若方程的两根一个比1小，一个比1大，求k的取值范围（3）若方程有两个根且，求k的取值范围

103x2kx、12的范围大，求都比的两个实数根若方程例k410,例题讲解4涉及方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:①f(x)图象的开口方向;②方程f(x)=0的判别式;③f(x)图象的对称轴与区间端点的关系;④区间端点处函数值的符号

例题讲解5f(x)的图象1x2xyx0xy01x2xxy0题型小结一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根分布问题f(x)=0的根记f(x)=ax2+bx+c(a>0)两个正根两个负根一正一负两根充要条件1△=b2-4ac≥0

x1+x2=->0abacx1x2=>0△=b2-4ac≥0f(0)>0

->02ab充要条件2△=b2-4ac≥0

x1+x2=-0△=b2-4ac≥0f(0)>0

-0)两根小于k一根大于k一根小于k两根大于k充要条件1kk1x2xk△=b2-4ac≥0f(k)>0

-k2ab7f(x)的图象题型小结一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根分布问题f(x)=0的根记f(x)=ax2+bx+c(a>0)两根在(m,n)内恰好只有一根在(m,n)内充要条件xy01x2xmnxy01x2xmnxy01x2xmnf(m)>0△=b2-4ac≥0m