高三数学 第二节 同角三角函数的基本关系和诱导公式复习课件VIP免费

[课前检测]1．(2013·全国大纲卷)已知α是第二象限角，sinα＝513，则cosα＝()A．－1213B．－513C.513D.1213解析：因为α是第二象限角，所以cosα＝－1－5132＝－1213.答案：A第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式2．(2013·洛阳统考)cos－20π3＝()A.12B.32C．－12D．－32答案：C1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：．(2)商数关系：.sin2α＋cos2α＝1(α∈R)tanα＝sinαcosαα≠kπ＋π2，k∈Z第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式2．六组诱导公式－tanα－tanαtanαtanα正切－sinαsinα－cosαcosα－cosαcosα余弦cosαcosαsinα－sinα－sinαsinα正弦π－α－απ＋α2kπ＋α(k∈Z)角函数π2－απ2＋α1．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|<π2，则θ等于()A．－π6B．－π3C.π6D.π3解析： sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－3cosθ，∴tanθ＝3. |θ|<π2，∴θ＝π3.答案：D考点一三角函数诱导公式2．sin600°＋tan240°的值等于________．解析：sin600°＋tan240°＝sin(720°－120°)＋tan(180°＋60°)＝－sin120°＋tan60°＝－32＋3＝32.答案：323．已知tanπ6－α＝33，则tan56π＋α＝________.解析：tan56π＋α＝tanπ－π6＋α＝tanπ－π6－α＝－tanπ6－α＝－33.答案：－334.tanπ＋αcos2π＋αsinα－3π2cos－α－3πsin－3π－α＝________.解析：原式＝tanαcosαsin－2π＋α＋π2cos3π＋α[－sin3π＋α]＝tanαcosαsinπ2＋α－cosαsinα＝tanαcosαcosα－cosαsinα＝－tanαcosαsinα＝－sinαcosα·cosαsinα＝－1.答案：－11.已知A＝sinkπ＋αsinα＋coskπ＋αcosα(k∈Z)，则A的值构成的集合是()A．{1，－1,2，－2}B．{－1,1}C．{2，－2}D．{1，－1,0,2，－2}解析：当k为偶数时，A＝sinαsinα＋cosαcosα＝2；k为奇数时，A＝－sinαsinα－cosαcosα＝－2.答案：C提醒：诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数的符号．[类题通法]诱导公式应用的步骤2．(2013·芜湖调研)若sinθ·cosθ＝12，则tanθ＋cosθsinθ的值是()A．－2B．2C．±2D.12解析：tanθ＋cosθsinθ＝sinθcosθ＋cosθsinθ＝1cosθsinθ＝2.答案：B3．(2014·青岛高三教学评估)若△ABC的内角A满足sin2A＝23，则sinA＋cosA＝()A.153B．－153C.53D．－53解析： 0