平面与平面平行的性质2003-3-32平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。交，那么它们的交线平行。abαβ2003-3-331、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；2003-3-34例题分析例题分析例例11、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等平行线段相等αβDBAC2003-3-35a∥ca∥cb∥cb∥c①①α∥cα∥cβ∥cβ∥c③α∥cα∥ca∥ca∥c⑤α∥γα∥γa∥γa∥γ⑥11））αα、、ββ、、γγ为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是a∥γa∥γb∥γb∥γ②α∥γα∥γβ∥γβ∥γ④a∥ba∥ba∥ba∥bα∥βα∥βα∥βα∥βα∥aα∥aa∥αa∥α2003-3-36例2P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAE2003-3-37HO例例33、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点PP是平面是平面ABCABCDD外一点，外一点，MM是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点GG，，画出过画出过GG和和APAP的平面。的平面。ACBDGPM2003-3-38练习：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH2003-3-39例例44如图：如图：a∥αa∥α，，AA是是αα另一侧的点，另一侧的点，BB、、CC、、DD是是αα上的点，线段上的点，线段ABAB、、ACAC、、ADAD交于交于EE、、FF、、GG点，若点，若BD=4BD=4，，CF=4CF=4，，AF=5AF=5，求，求EG.EG.ααaACBDEGF2003-3-310小结小结面面平行面面平行判定定理判定定理::如果一个平面内有两条相交直线分别平如果一个平面内有两条相交直线分别平行于行于另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行性质定理性质定理::如果两个平行平面同时与第三个平面相如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线面平行2003-3-311课外作业：课外作业：11、已知、已知α∥βα∥β，，ABAB交交αα、、ββ于于AA、、BB，，CDCD交交αα、、ββ于于CC、、DD，，AB∩CD=SAB∩CD=S，，AS=8AS=8，，BBS=9S=9，，CD=34CD=34，求，求SCSC。。αβADCBSαβCBSAD2003-3-312A1B1C1D1ABCD22、已知、已知PP、、QQ是边长为是边长为11的正方体的正方体ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11的面的面AAAA11DDDD11、面、面ABCDABCD的中心的中心（（11）求证：）求证：PQ//PQ//平面平面DDDD11CC11CC（（22）求线段的）求线段的PQPQ长长PQ
