高考数学第一轮总复习 第3讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文 (湖南专版) 课件VIP专享VIP免费

1“”“”“”．了解逻辑联结词：或非且的含义，会判断简单复合命题的真假．2．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定，会判断含有量词的命题的真假．1________________23___________p____1__pqpqpp①叫逻辑联结词．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题．复合命题的三种形式：或，记为②，一真即真；且，记为③，一假．简单的逻辑即假；非联结词，记为④，与一真一假．001_________________________________2_________________________________________3Mp:___________________2;p:_pxpxpxMpx⑤短语在逻辑中通常叫全称量词．⑥的命题叫全称命题．⑦等短语在逻辑中通常叫存在量词．⑧的命题叫特称命题．全称命题：，，则⑨特．全称量词与称命题：，，则在量词⑩存_____________________________________.00pqpqpxMpxxMpx①“或”“且”“非”；②；③；④；⑤“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”；⑥含有全称量词；⑦“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”；⑧含有存在量【要点指南】词；⑨，；⑩，1.命题p：“∀x∈R，x2≥0”是()A．简单命题B．含有联结词“且”的复合命题C．含有联结词“或”的复合命题D．含有联结词“非”的复合命题【解析】x2≥0，即x2>0或x2＝0，故应选C.【解析】由含有一个量词的命题的否定的意义可知选A.易错点：对命题p：∃n∈N,2n>1000否定时，既要否定“∃n∈N”，又要否定“2n>1000”，二者缺一均是错误的，同时对“2n>1000”的否定是“2n≤1000”．4.(2011·厦门质检)下列命题中，真命题是()A．∀x∈R，x2≥xB．∀x∈(π2，π)，tanx>sinxC．∃x∈R，x2≥xD．∃x∈R，x2＋x＝－1【解析】当x≥1或x≤0时，x2≥x，故A错误，C正确；当x∈(π2，π)时，tanx<0，sinx>0，故tanx－1，故选项D错误．易错点：对∃、∀的含义理解不清，从而导致推理不正确．5.“p∨q是真命题”是“p∧q是真命题”的必要不充分(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)条件．【解析】由p∨q是真命题可知p和q中至少有一个是真命题⇒/p和q均是真命题．而p∧q是真命题可知p和q均是真命题⇒p∨q是真命题．故应填“必要不充分”．一含逻辑连结词的命题的判定及应用【例1】(1)(2010·新课标全国卷)已知命题：p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，(2)(2012·永州模拟)设集合A＝{x|－2－a0}，命题p：1∈A；命题q：2∈A，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a__________的取值范围为．(2)若p为真命题，则－2－a<111；若q为真命题，则－2－a<222；由p∨q为真命题，p∧q为假命题，可知p、q中有且只有一个为真命题：①p真q假⇔a>1a≤2⇔12⇔a∈∅.故实数a的取值范围为1