江苏地区高三数学不等式的应用 苏教版 课件VIP免费

pabba22pba2min4222sbaab42maxsab[学习内容]一、求最值：1、若a,bR∈+且ab=p（p为常数）则（当且仅当a=b时取等号）2、若a+b=S(a,bR∈+,则（当且仅当a=b时取等号）3333mabccba3min3mcba3333ncbaabc3max3nabc3、若a,b,cR∈+且abc=m（m为常数），则(当且仅当a=b时取等号)4、若a,b,cR∈+且a+b+c=n（n为常数），则(当且仅当时取等号)注：用均值不等式求最值要注意三点：⑴正数⑵定值⑶检验等号是否成立二、关于恒成立，求参数范围问题1、若f(x)≥a对x∈D恒成立，只须f(x)min(x∈D)≥a即可2、若f(x)≤a对x∈D对恒成立，只须f(x)min(x∈D)≤a即可三、应用问题[学习要求]1、掌握应用不等式知识求最值问题2、初步学会不等式知识的综合应用[学习指导]1、本讲重点：求最值问题，求参数范围问题2、本讲难点：不等式的综合应用3、剖析：本讲的难度较高，必须有扎实的基础知识，才能灵活运用，提高综合能力0,0,1ccxxxy0,,mnmxbxxay0432xxxy032xxxy0432xxxy[典型例题解析]例1：求下列函数的最值⑴的最小值⑵的最小值⑶的最大值⑷的最小值⑸的最小值131322xxy231322xxyrxxrxy2,0,4220342xxxy310312xxxy11132xxxy⑹的最小值⑺的最小值⑻的最大值⑼的最小值⑽的最大值⑾的最小值2121xxxxyxx1xxy1ccy1minabbxxabxxay22bxxabax解：⑴（当且仅当，即x=1时取等号）当c≥1时，x=1时，ymin=2当00,y>0,lgx+lgy=1，求的最小值解：由已知xy=10且x>0,y>0当且仅当即时取等号∴当x=2,y=5时，有最小值2bay1111baabbbaababay221111119224124abbabaababba21ba例3：已知a,b是正数且a+b=1，求的最小值解：（法一）当且仅当，即时，ymin=9abababababbaabbabay2111111111111114121ababba21ba941yab21,21ba（法二）当且仅当时取等号当时，ymin=9323abbaab0tab0322tt930abtt例5：若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围解：（方法一）（当且仅当a=b时取等号）令，则，又9514125141141511322aaaaaaaaaaab141aa（方法二），又当且仅...