高考数学一轮总复习 不等式选讲同步课件 理 课件VIP免费

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(二十四)【P299】(不等式选讲)时间：60分钟总分：100分【解析】由已知a>b>0，知1b>1a，∴a＋1b>b＋1a，故选A.一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋1b>b＋1aB．a－1b>b－1aC.ba>b＋1a＋1D.2a＋ba＋2b>abA2．设a，b∈(0，＋∞)，且a≠b，则下列不等式正确的是()A.a＋b2＞ab＞a2＋b22B.a＋b2＞a2＋b22＞abC.a2＋b22＞ab＞a＋b2D.a2＋b22＞a＋b2＞abD【解析】 a>0，b>0，∴a＋b2>ab.又因为a2＋b22＝2a2＋2b24＝a2＋b2＋a2＋b24≥a2＋b2＋2ab4＝12（a＋b）2＝a＋b2 a≠b，则a2＋b22>a＋b2∴a2＋b22>a＋b2>ab，选D.3．已知函数f(x)＝|x－2|，则不等式f(x)＋f(x＋3)≤5的解集为()A．{x|2≤x≤3}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|－3≤x≤2}D．{x|－3≤x≤－2}B【解析】 S－P＝a2＋b2＋c2－(ab＋bc＋ca)＝12[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0，∴S≥P.又|a－b|PC【解析】 (3a＋2b＋1＋c－1)2＝3×a＋2×b＋12＋1×c－12≤32＋22＋12a＋b＋12＋c－1＝3∴(3a＋2b＋1＋c－1)2≤3，3a＋2b＋1＋c－1≤3.当且仅当3a＝2b＋12＝1c－1，即a＝14，b＝－13，c＝1312时取等号．5．已知a＋b＋c＝1，则y＝3a＋2b＋1＋c－1的最大值为()A．1B.2C.3D．2C【解析】取两组数：a，a＋1，a＋2与a2，(a＋1)2，(a＋2)2，显然a3＋(a＋1)3＋(a＋2)3是顺序和；而a2(a＋1)＋(a＋1)2(a＋2)＋a(a＋2)2是乱序和，由排序不等式易知此题中，“顺序和”大于“乱序和”．故应选B.6．已知a＞0，且M＝a3＋(a＋1)3＋(a＋2)3，N＝a2(a＋1)＋(a＋1)2(a＋2)＋a(a＋2)2，则M与N的大小关系是()A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M5.或－1≤x<2，x＋1－x＋2>5.或x<－1，－x－1－x＋2>5.解得不等式的解集为：(－∞，－2)∪(3，＋∞)．8．不等式x＋1＋x－2>5的解集为_________________．23+（，）（，）9．若实数a，b，c满足a2＋4b2＋c2＝1，则a＋b＋c的最大值为_____．10．设a，b，c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是_______．①|a－b|≤|a－c|＋|b－c|；②a2＋1a2≥a＋1a；③|a－b|＋1a－b≥2；④a＋3－a＋10，所以a－b≥0，a＋b>0，2a＋b>0.从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b.三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11．(16分)已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.12．(16分)(2013全国新课标Ⅰ)已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；(2)设a＞－1，且当x∈－a2，12时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．【解析】(1)当a＝－2时，不等式f(x)