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高考数学一轮复习 复数调研课件 文 新人教A版 课件VIP免费

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复数1.了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义.2.掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算.3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想.2011·考纲下载对于复数的考查越来越简单,一般只有一个选择题,以代数形式运算为主,另外还有时考查复数的有关概念,代数形式的运算技巧,复数的几何意义,复数模的最值,复数平面内点的轨迹等.请注意!1.复数的有关概念(1)复数z=a+bi(a,b∈R)中,当b=0,z是实数;当b≠0,z是虚数,当a=0,b≠0,z是纯虚数.(2)若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R),当a1=a2,b1=b2⇔z1=z2z=a+bi(a,b∈R),则z=0⇔a=b=0.(3)z=a+bi(a,b∈R),则z=a-bi.课前自助餐课本导读|z|=a2+b2,z对应平面上的点Z(a,b);|z1-z2|表示Z1、Z2两点间的距离.2.复数的运算(1)(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(2)(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i(3)a+bic+di=(a+bi)(c-di)c2+d2(4)①i4n=1,i4n+1=ii4n+2=-1,i4n+3=-i②(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i③1的立方根w=-12+32i;w=-12-32i的性质.有w3=1,w3=1,w2=w,w2=w教材回归1.(2010·四川卷)i是虚数单位,计算i+i2+i3=()A.-1B.1C.-iD.i答案A解析i+i2+i3=i+(-1)+(-i)=-1,故选A.2.(2010·湖北卷)若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()A.EB.FC.GD.H答案D解析依题意得z=3+i,z1+i=3+i1+i=(3+i)(1-i)(1+i)(1-i)=4-2i2=2-i,该复数对应的点的坐标是(2,-1),选D.3.(2010·全国卷Ⅰ)复数3+2i2-3i=()A.iB.-iC.12-13iD.12+13i解析3+2i2-3i=(3+2i)·(2+3i)(2-3i)·(2+3i)=13i13=i,故选A.答案A4.(2010·广东卷)若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i答案A解析z1·z2=(1+i)·(3-i)=3-i+3i-i2=4+2i.5.(09·广东理)设z是复数,α(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,α(i)=()A.8B.6C.4D.2答案C解析 α(z)表示满足zn=1的最小正整数n,∴α(i)表示满足in=1的最小正整数n, i2=-1,∴i4=1,∴α(i)=4.例1设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时,(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.【解析】(1)由lg(m2-2m-2)=0m2+3m+2≠0得m=3(2)由m2+3m+2=0得m=-1或m=-2.(3)由lg(m2-2m-2)<0m2+3m+2>0,得-1

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