高考数学一轮复习 复数调研课件 文 新人教A版 课件VIP免费

复数1．了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．2.掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算．3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想.2011·考纲下载对于复数的考查越来越简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复数的有关概念，代数形式的运算技巧，复数的几何意义，复数模的最值，复数平面内点的轨迹等.请注意!1．复数的有关概念(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，当b＝0，z是实数；当b≠0，z是虚数，当a＝0，b≠0，z是纯虚数．(2)若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)，当a1＝a2，b1＝b2⇔z1＝z2z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝0⇔a＝b＝0.(3)z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi.课前自助餐课本导读|z|＝a2＋b2，z对应平面上的点Z(a，b)；|z1－z2|表示Z1、Z2两点间的距离．2．复数的运算(1)(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i(2)(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i(3)a＋bic＋di＝(a＋bi)(c－di)c2＋d2(4)①i4n＝1，i4n＋1＝ii4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i②(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i③1的立方根w＝－12＋32i；w＝－12－32i的性质．有w3＝1，w3＝1，w2＝w，w2＝w教材回归1．(2010·四川卷)i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝()A．－1B．1C．－iD．i答案A解析i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1，故选A.2.(2010·湖北卷)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()A．EB．FC．GD．H答案D解析依题意得z＝3＋i，z1＋i＝3＋i1＋i＝(3＋i)(1－i)(1＋i)(1－i)＝4－2i2＝2－i，该复数对应的点的坐标是(2，－1)，选D.3．(2010·全国卷Ⅰ)复数3＋2i2－3i＝()A．iB．－iC．12－13iD．12＋13i解析3＋2i2－3i＝(3＋2i)·(2＋3i)(2－3i)·(2＋3i)＝13i13＝i，故选A.答案A4．(2010·广东卷)若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3＋i答案A解析z1·z2＝(1＋i)·(3－i)＝3－i＋3i－i2＝4＋2i.5．(09·广东理)设z是复数，α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)＝()A．8B．6C．4D．2答案C解析 α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，∴α(i)表示满足in＝1的最小正整数n， i2＝－1，∴i4＝1，∴α(i)＝4.例1设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，试求实数m取何值时，(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限．【解析】(1)由lg（m2－2m－2）＝0m2＋3m＋2≠0得m＝3(2)由m2＋3m＋2＝0得m＝－1或m＝－2.(3)由lg（m2－2m－2）<0m2＋3m＋2>0，得－1