第七章平行线的证明7.3平行线的判定◎新知梳理两直线平行的判定方法：(1)判定公理：同位角相等，____________；(2)判定定理1：内错角相等，____________；(3)判定定理2：同旁内角互补，____________．两直线平行两直线平行两直线平行◎自主检测知识点：平行线的判定1.如图，能判断EB∥AC的条件是()A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABED2.(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A．1∠＝3∠B．2∠＋4∠＝180°C．1∠＝4∠D．3∠＝4∠D3.(2017·吉林)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是________________________．同位角相等，两直线平行4.如图，AM∥CN，1∠＝2∠，请将下列证明AB∥CD的理由填写完整．证明：∵AM∥CN，∴∠EAM＝∠ECN(两直线平行，同位角相等)．又1∵∠＝2∠，∴∠EAM＋1∠＝∠ECN＋2.∠即∠EAB＝∠ACD.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．探究：如图，AC平分∠BAD，1∠＝2.∠求证：DC∥AB.证明：∵AC平分∠BAD，1∴∠＝3∠，又1∠＝2∠，2∴∠＝3∠，∴DC∥AB.探究：如图，直线AE，CF分别被直线EF，AC所截，已知1∠＝2∠，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明：因为1∠＝2∠，所以_____∥_____(同位角相等，两直线平行)，所以∠EAC＝∠ACG(两直线平行，内错角相等)，因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以_____＝12∠EAC，_____＝12∠ACG，所以_____＝_____，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．AECF∠3∠4∠3∠4◎基础训练1.(2017·深圳)下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2()A．1∠＝2∠B．2∠＝3∠C．3∠＝5∠D．3∠＋4∠＝180°C2.如图，下列推论及所注理由正确的是()A．1∵∠＝∠B，∴DE∥BC(两直线平行，同位角相等)B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC(两直线平行，同位角相等)C．2∵∠＋3∠＋∠B＝180°，∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)D．4∵∠＝1∠，∴DE∥BC(对顶角相等)C3.根据右图及上下文的含义推理并填空：(1)∵∠DAC＝________(已知)，∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)；(2)∵∠B＋________＝180°(已知)，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．∠BCA∠BAD4.如图，1∠＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC.(1)∠DAB＋∠B等于多少度？(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由.解：(1)∠DAB＋∠B＝180°；(2)AD∥BC，AB与CD不一定平行．理由略．◎拓展提升5.(2017·宿迁)如图，直线a，b被直线c，d所截．若1∠＝80°，2∠＝100°，3∠＝85°，则4∠度数是()A．80°B．85°C．95°D．100°B6.小明创造了利用圆规和直尺作平行线的方法：①任意画一个∠AOB，②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于C，D.③以O为圆心，取大于OC的长为半径画弧，交OA，OB于E，F，连接CD，EF，则CD∥EF.如图，你能解释为什么CD∥EF吗？解：∵OC＝OD，OE＝OF，∴∠OCD＝∠ODC，∠OEF＝∠OFE.又∵∠OCD＋∠ODC＋∠O＝∠OEF＋∠OFE＋∠O＝180°，2∴∠OCD＝2∠OEF，∴∠OCD＝∠OEF，∴CD∥EF.
