知识点考纲下载数列理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．等差数列理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．等比数列理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.第1课时数列的概念1．数列的概念(1)数列的定义按排成的一列数叫做数列．数列的一般形式为a1，a2，…，an，…简记为{an}．其中an是数列{an}的第n项．(2)数列的通项公式如果数列{an}的与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．一定次序第n项ann2．数列与函数数列可以看作是一个定义域为(或它的)的函数当自变量依次取值时对应的一列函数值．数列的是相应函数的解析式．3．递推公式如果已知数列{an}的第一项(或前项)，且任何一项an与它的(或项)间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式．正整数集N*有限子集{1,2...，n}从小到大通项公式n前一项an－1前n1．据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征；(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、联想．2．根据数列的前几项写出数列的一个“通项公式是不完全归纳法，它蕴含着从特”殊到一般的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(－1)n或(－1)n＋1来调整．3．观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)转换而使问题得到解决．1．数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解．数列{an}可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集{1,2,3，…，n}的一列函数值．2．由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征：(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征．并对此进行归纳、化归、联想．通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，本节命题规律总结如下：1．考查热点：求数列的通项公式．2．考查形式：选择题或填空题，数列大题的第一小问．3．考查角度：一是对数列概念的考查，往往结合函数的性质考查数列的单调性，研究数列的最大项或前n项和的最大值等问题；二是对数列的通项公式的考查，此类题目需根据不同的题设条件，抓住数列递推关系式的特点，选择恰当的求解方法，不论采用哪种求解方法，都要注意项数n的起始值．4．命题趋势：根据给定的数列的递推式求数列的通项公式．练规范、练技能、练速度
