高中数学 121导数的计算课件2 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

3.2导数的计算1.2.1几种常见函数的导数求函数的导数的方法是:00(1)()();yfxxfx求函数的增量00(2):()();fxxfxyxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)()lim.xyyfxx求极限，得导函数回顾000()().yfxxxy回顾求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:'00()6fxx'()6fxx2()3fxxf(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa'n'n-1''x'xx'x'a'若f(x)=c，则f(x)=0若f(x)=x，则f(x)=nx若f(x)=sinx，则f(x)=cosx若f(x)=cosx，则f(x)=-sinx若f(x)=a，则f(x)=a若f(x)=e，则f(x)=e1若f(x)=logx，则f(x)=xlna1若f(x)=lnx，则f(x)=x看几个例子:2log2.yx例3.已知x，求曲线在点处的切线方程12(2)22ln2yxcos5.6yxx例4.已知，求曲线在点处的切线方程315()226yxπ41(1).;(2)..yxyxx例5：求下列函数的导数'54yx1'232yx导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:()()()()fxgxfxgx法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:()()()()()()fxgxfxgxfxgx法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:2()()()()()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx例4:求下列函数的导数:2212(1);(2);1(3)tan;yxxxyxyx答案:;41)1(32xxy;)1(1)2(222xxy;cos1)3(2xy例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零?441t解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在始点.(2)即t3-12t2+32t=0,解得:t1=0,t2=4,t3=8,,0)(,3212)(23tstttts令故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.练习、作业:练习.Ｐ１８Ａ组4(1)(2)(3)67３）求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。