高中数学 3.2一元二次不等式的解法(三)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

1上两节课我们学习了一元二次不等式的解法,这是解不等式的基础,很多的不等式的求解最终都是转化为一元一次不等式或一元二次不等式来进行的,关键是同解变形转化.另外一元二次不等式的解集和一元二方程的根紧密联系,这里有综合问题.这节课我们就来思考以上两方面的问题的解决.一元二次不等式的解法(三)2一、不等式的解法介绍二、综合问题分析例1(关于一元二次不等式的解集)例2(解含字母的不等式)例3(关于一元二次方程的根的情况)指数型11对数型含根号的一元二次不等式的解法(三)作业:课本P81B2,43⑵脱去函数符号要仔细考虑函数的单调性及定义域.解不等式的过程:就是对不等式进行同解变形,直至可以写出解集为止的过程.变形注意:⑴同乘一个负数,不等号方向要改变;4试解下列不等式:⑴255122xx化为同底,便于比较解:∵255122xx∴255122xx运用函数的增减性,∴2551xx转化为一元二次不等式得解∴(2)(3)0xx∴原不等式的解集为23xxx或.5试解下列不等式:⑴213log(34)xx13log(210)x同解变形,注意真数大于0解:∵213log(34)xx13log(210)x运用函数的增减性,转化为了一元二次不等式组得解∴22340210034210xxxxxx解得2147xx或∴原不等式的解集为2147xxx或.6试解下列不等式:⑶255xx解:∵255xx两边平方,注意同解变形∴225(5)25xxxx≥050转化为了一元二次不等式组可解解得522x≤∴原不等式的解集为522xx≤.7例1几个关于一元二次不等式的解集的问题:⑴不等式042222xaxa对于Rx恒成立，那么a的取值范围是__________.⑵已知不等式20xaxb的解集是23xx,则不等式210bxax的解集为__________.⑶集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，当A∩B=φ时，m的取值范围是________．2,21123xxm＜0或m＞48怎样解含字母的不等式:例2解关于x的不等式：04)1(22xaax解法一样只是判断时要注意这里是字母能否进行,要不要分类讨论该分类讨论就分类讨论!解:∵04)1(22xaax∴(2)(2)0axx∴①当0a时，2x；②0a时，原不等式变为0)2)(2(xax;③0a时，22xa;④01a≤时，2x，或ax2;⑤1a时，ax2或2x.9例3关于一元二次方程的根的分布问题:关于x的方程02)1(22axax的一根比1大,另一根比1小,则()()11Aa()1Ba或1a()21Ca()2Da或1aC