高中数学 33 2几何概型课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

学习目标1.掌握利用计算机(计算器)产生均匀随机数的方法，并学会利用随机模拟方法估计未知量.2.通过例2理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.【例2】假设您家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?〖解〗以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是：{(,)|,6.57.5,78}xyyxxy由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以11117222()18PA方法2、（随机模拟的方法）我们可以用两个带有指针（分针）的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘，记下父亲在离开家前能得到报纸的次数，则P（A）=父亲在离家前能得到报纸的次数/试验的总次数我们也可以用计算机产生随机数模拟试验，X是0-1之间的均匀随机数，Y也是0-1之间的均匀随机数，如果Y+7>X+6.5,即Y>X-0.5,那么父亲在离开家前能得到报纸。用计算机产生随机数模拟试验1.选定A1格，键入“=RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]之间的均匀随机数．2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，选定A2~A50,B1~B50，按Ctrl+V快捷键，则在A2~A50,B1~B50的数均为[0，1]之间的均匀随机数．用A列的数加7表示父亲离开家的时间，B列的数加6.5表示报纸到达的时间．这样我们相当于做了50次随机试验．3.如果A+7>B+6.5，即A－B>－0.5，则表示父亲在离开家前能得到报纸．4.选定D1格，键入“=A1-B1”；再选定D1，按Ctrl+C，选定D2~D50，按Ctrl+V．5.选定E1格，键入频数函数“=FREQUENCY（D1:D50,－0.5）”,按Enter键，此数是统计D列中，比－0.5小的数的个数，即父亲在离开家前不能得到报纸的频数．6.选定F1格，键入“=1－E1/50”，按Enter键，此数是表示统计50次试验中，父亲在离开家前能得到报纸的频率．【例3】在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值．豆子落在圆内的概率=圆的面积正方形的面积≈落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数圆的面积正方形的面积21224≈落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数4随着试验次数的增大，结果的精度会越来越高.用计算机产生随机数模拟试验1.选定A1，键入“=(rand()－0.5)＊2”，表示得到[-1，1]之间的随机数．2.选定A1格，按Ctrl+C，选定A2~A1000,B1~B1000，按Ctrl+V,则在A2~A1000,B1~B1000的数均为[-1，1]之间的均匀随机数．3.选定D1，键入“=power(A1，2)+power(B1，2)”，再选定D1，按“ctrl+C”，选定D2~D1000，按“ctrl+V”，则D列表示A2+B2．4.选定F1,键入“=IF(D1>1，1，0)”，再选定F1，按“ctrl+C”,选定F2~F1000，按“ctrl+V”．则如果D列中A2+B2>1，F列中的值为1，否则F列中的值为0．5.选定H1，键入“=frequency(F1：F10，0.5)”,表示F1~F10中小于0.5的个数，即前10次试验中落在圆内的豆子数；类似地，分别得到表示前20次、50次、100次、500次、1000次试验中落在圆内的豆子数.6.选定I1，键入“=H1＊4/10”，表示根据前10次试验得到圆周率的估计值，类似地，可以得到根据前20次、50次、100次、500次和1000次试验得到的圆周率的估计值．【例4】利用随机模拟方法计算图中阴影部分(y=1和y=x2所围成的部分)的面积.根据几何概型计算概率的公式,概率等于面积之比．如果概率用频率近似,在不规则图形外套上一个规则图形，则不规则图形的面积近似等于规则图形的面积乘以频率．而频率可以通过模拟的方法得到，从而得到了不规则图形面积的近似值．本题套上的规则图形面积为2，所以本题所求的不规则图形的面积等于频率乘以2．用计算机产生随机数模拟试验1.选定A1，键入“=(RAND()－0.5)＊2”，表示得到[-1，1]之间的随机数．选定A1格，按Ctrl+C，选定A2~A1000,按Ctrl+V,则在A2~A1000的数均为[-1，1]之间的均匀随机数.2.选定B1，键入“=RAND()”，表示得到[0，1]之间的随机数．选定B1格，按Ctrl+C，选定B2~B1000,按Ctrl+V,则在B1~B1000的数均为[0...