3二项式定理考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10
3二项式定理双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．二项式定理公式(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋…＋Crnan－rbr＋…＋Cnnbn(n∈N＋)所表示的定理叫作二项式定理．1．在公式中，交换a，b的顺序对其二项展开式是否有影响
思考感悟【思考·提示】(a＋b)n与(b＋a)n虽然结果相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，(a＋b)n的展开式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是有区别的，应用二项式定理时，其中a和b不能随便交换．2．相关概念及公式(1)公式右边的多项式叫作(a＋b)n的____________(2)各项的系数Crn(r＝0,1，…，n)叫作二项式系数．(3)展开式中的________叫作二项展开式的通项，记作：Tr＋1＝Crnan－rbr，它表示展开式的第________项．r＋1二项展开式．(4)在二项式定理中，如果设a＝1，b＝x，则得到公式(1＋x)n＝______________________________3．二项式系数的性质(1)二项式系数的对称性：___________________________________________即：C0n＝Cnn，C1n＝Cn－1n，…，Crn＝Cn－rn
(2)增减性与最大值：二项式系数Ckn，当kn＋12时，二项式系数是_________
距首末两端等距离的两项的二项式系数相等递减的递增的当n是偶数时，_________________取得最大值．当n是奇数时，中间两项Cn－12n和Cn＋12n相等且取得最大值．(3)展开式系数总和：C0n＋C1n＋C2n＋…＋Cnn＝2n，其中奇数项系数的和等于偶数项系数的和，即C0n＋C2n＋C4n＋…＝C1n＋C3
