1/22010年内蒙古自治区包头市高中招生考试数学1．﹣3的相反数是（）2．正确的是（）A．3a+2b=5abB．（ab2）3=ab6CD（x﹣2）2=x2﹣43．的解集正确（）A．B．C．D．4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则sinA的值为（）5．450亿元用科学记数法表示为（）6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆，那么这个几何体的侧面积是（）8．为了了解500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，总体是指（）A．500B．被抽取的50名学生C．500名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重9．转盘分成三个相同的扇形涂色情况如图转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同色概率是、（）10．关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0两不相等的实根满足x1+x2=m2，则m的值是（）11．命题：①若|a|=﹣a，则a＜0；②若a＞|b|，则a2＞b2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．原命题与逆命题均为真命题的个数是（）12．二次函数y=kx2+（2k﹣1）x﹣1与x轴交点横坐标为x1、x2，且x1＜x2，①方程kx2+（2k﹣1）x﹣1=0有两不相等实根x1、x2；②当x=﹣2时，y=1；③当x＞x2时，y＞0；④x1＜﹣1，x2＞﹣1正确（）13．中，自变量x的取值范围是____14．=15．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠E=50°，则∠C=度16.8个红球和16个白球，从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是58，则取走的白球为个。17．甲、乙两地相距360千米，高速开通后，在甲、乙两地间行驶的客车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2个小时，设客车原来的平均速度为x千米/时，可列方程_________．18．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，BC=2，将△ACM沿直线CM折叠点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，垂足为点E，则DE的长为_________．（保留根号）19．如图，y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于C、B，与（k≠0）交A、D两点.BC=2AB，k的值为_20.△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分ABC，①BC=BD=AD；②；③BC2=CD?AC；④若AB=2，，正确是_________21.（8分）某公司销售部有销售人员15人，这15人某月的销售量，如下表所示每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）这15位销售人员该月销售量的平均数为_____件，中位数为_____件，众数为____件（2）假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件，你认为是否合理，为什么？22.（8分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．（1）求轮船所在的B处与灯塔P之间的距离BP；（2）求轮船航行的距离AB．2/223．（10分）某市电视台在黄金时段的4分钟广告时间内，计划插播长度为30秒和60秒得两种广告．30秒广告每播1次收费1.5万元，60秒广告每播1次收费2.4万元，若要求每种广告播放不少于1次，设30秒广告播放x次，60秒广告播放y次．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）两种广告的播放次数哪几种安排方式？（3）电视台选择哪种方式播放收益最大？最大收益为多少？24.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF?BO．求证：点G是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=46，求BG的长．25．（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=a厘米（a＞4）．动点P、Q同时从C点出发，点P在线段CB上以1厘米/秒的速度由C点向B点运动，点Q在线段CD上以相同的速度由C点向D点运动，过点P作直线垂直于BC，分别交BQ、AD于点E、F，当点Q到达终点D时，点P随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）如图①，若a=5厘米，在运动过程中，当点E在矩形ABCD的对角线AC上时，求t的值；（2）如图②，若a=6厘米，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得∠BFQ=90°？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）若经过t秒后，恰...
