一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合M={x|00)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；DA’B’C’D’ABCP(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D（10）A二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分．(11）60（12）(13)（14）3(15)（16）2三．解答题：(17）解：(I)设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则甲和乙得分相等的概率为（II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,,则甲得分比乙多的概率为18.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离．考查运算能力和空间想象能力。解：（I）连接,//BD,异面直线与BD的夹角是。过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ⊥由得DQ=,,(II)过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BR⊥PC.是二面角的平面角由，得二面角的大小为（III）四面体的体积三角形的距离（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用．涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算能力。解：（I）若直线的方程是，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是从而若直线的方程是代入双曲线方程，化简得解得两个交点的坐标分别是从而（II）原点O到直线的距离若，则|PQ|=16的面积是12。
