人教新课标版初中八上 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案能力提高题一、综合题（每小题 6 分，共 24 分）1．已知直线 y=ax+2(a＜0＝与两坐标轴围成的三角形面积为１，求常数 a 的值2．科学家做实验：某种气体在一定量的体积不变时，压强 p(千帕)随温度 t()℃ 变化的函数关系式是 p=kt+b，其图象如图 14-3-2 所示． (1)根据图象求出上述气体的压强 p 与温度 t 之间的函数关系式； (2)求出当压强 p 为 200 千帕时，上述气体的温度．3．已知 y+p 与 x-q 成正比例（其中 p，q 是常数）． (1)y 是 x 的一次函数吗？ (2)如果 x=-1 时，y=-15；x=7 时，y=1，求这个一次函数解析式．4．某校计划在“十·一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为 10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客 7.5 折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客 8折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？二、应用题（每小题 6 分，共 18 分）5．某工厂有两种原料，甲种 360 千克，乙种 290 千克．现在要生产 A，B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品，需甲原料 9 千克，乙原料 3 千克，则可以获利 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲原料 4 千克，乙原料 10 千克，则可以获利 1200 元． (1)按要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来； (2)设生产 A，B 两种产品获得总利润为 y(元)，其中一种的生产件数为 x，试写出 x 与 y之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？6．已知一条直线经过点 A（0，4），B（2，0），如图 14-3-3 所示，将这条直线向左平移与 x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C，点 D，连接 BD，并使 DB=DC．求：以直线CD 为图象的函数的解析式．7．生物学研究表明，某种蛇的长度 y(cm)是其尾长 x(cm)的一次函数，当蛇尾长为 6cm 时，蛇长为 45.5cm；当蛇尾长为 14cm 时，蛇长为 105.5cm． (1)写出 x 与 y 之间的函数关系式； (2)当一条蛇尾长为 10cm 时，这条蛇的长度是多少？三、创新题（6 分）8．已知直线 y=2x-3，y=kx-2 和 y=-2x+1 相交于一点，求 k 的值．四、中考题（9、10 每小题 3 分，11 题 12 分，共 18 分...
