几何证明——角平分线模型( 高级 )【经典例题】例 1、已知如图，ABC 中， BCAC ， AD 平分CAB ，若100C，求证：CDADAB。例 2、如图，已知在ABC 中，60B， ABC 的角平分线CEAD,相交于点 O ，求证：ACCDAE。例 3、如图， BD平分ABC ，45ADB，BCAE，求AED .例 4、已知，如图ABC 中， AD 为ABC 的角平分线，求证：BDACDCAB．例 5、如图，已知 P 为锐角△ ABC 内一点，过 P 分别作ABACBC，，的垂线，垂足分别为FED，，，BM为ABC的平分线，MP 的延长线交AB 于点 N ；如果PFPEPD，求证： CN 是ACB 的平分线。例 6、如图，在梯形ABCD 中，BCAD //，DCAB，80ABC， E 是腰 CD 上一点，连接BE 、 AC 、AE ，若60ACB，50EBC，求EAC 的度数．例 7、已知：ABC 中，BCAB， AC 的中点为 M ，ACMN交ABC 的角平分线于N ．（ 1）如图 1，若60ABC，求证：BNBCBA3；（ 2）如图 2，若120ABC，则 BA 、 BC 、 BN 之间满足什么关系式，并对你得出的结论给予证明．【提升训练】1、在ABC 中， ABAC ， AD 是BAC 的平分线．P 是 AD 上任意一点．求证：ABACPBPC ．2、如图，在ABC 中，A 等于 60 ， BE 平分CDABC,平分ACB，求证：EHDH。3、如图所示，在ABC 中， AD 平分BAC ， ADAB ， CMAD 于 M ，求证：2ABACAM 。4、已知 I 是ABC 内角平分线的交点，AI 交对应边于 D 。求证：BCACABIDAI。5、（ 1）如图， BD 、 CE 分别是ABC 的外角平分线，过点A作BDAF，CEAG，垂足分别为F 、G ，连接 FG ，延长 AF 、 AG ，与直线 BC相交，求证：ACBCABFG21。（ 2）若 BD 、 CE 分别是ABC 的内角平分线（如图（2）），过点 A 作BDAF，CEAG，垂足分别为 F 、 G ，连接 FG ，线段 FG 与ABC 三边有怎样的数量关系？；（ 3）若 BD 为ABC 的内角平分线，CE 为ABC 的外角平分线（如图（3）），过点 A 作BDAF，CEAG，垂足分别为F 、 G ，连接 FG ，则线段 FG 与ABC 三边又有怎样的数量关系？6、如图，已知BD ， CE 为ABC 的角平分钱，F 为 DE 的中点，点F 到 AC ， AB ， BC 的距离分别为aFG，bFH，cFM，若025221222mmabcc。（ 1）求 a ， b ， c ， m 的值；（ 2）求证：)(41CDBCDG。7．已知如图，CD 是ABCRt斜边上的高，A的平分线交 CD 于 H ，交BCD 的平分线于 G ，求证：BCHF //．8．如图，BD、CE为...
