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切线有关计算_第1页
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第 - 1 - 页A B O C D E 圆的有关切线证明和计算1、如图,已知:△ABC 内接于⊙ O,点 D 在 OC 的延长线上,∠B=30°,∠ D=30°,(1)求证: AD 是⊙ O 的切线;(2)若 AC=6,求 AD 的长。2、如图,以 △ABC 的直角边 AB 为直径的半圆⊙O 与斜边 AC 交于点 D,E 是 BC 边的中点,连接 DE。(1)求证: DE 与⊙ O 相切;(2)若 AD 、AB 的长是方程x2-10x+ 24=0 的一个根,求直角边BC 的长。3、如图, Rt△ABC 中,∠ B=90 度,C 是 AB 上的一点,以O 为圆心, OB 为半径的圆与AB 交于点 E,交 AC 于点 D,其中 DE∥OC (1)求证: AC 为⊙ O 的切线;(2)若 AD =23 ,且 AB 、AE 的长是关于x 的方程 x2-8x+k=0 的两个实数根,求⊙O 的半径、 CD 的长。4、如图, AB 是⊙ O 的直径, AE 平分∠ BAF ,交⊙ O 于点 E,过点 E 作直线 DE⊥AF,交 AF 的延长线于点D,交 AB 的延长线于点C。(1)求证: CD 是⊙ O 的切线;(2)若 CB= 103, CE= 203,求 AE 的长。5、已知,如图,AB 是⊙ O 的直径,⊙ O 过 AC 的中点 D,过 D 作 DE⊥BC 交 BC 于点 E。(1)求证: DE 是⊙ O 的切线;(2)如果 CD =4, CE=3,求⊙ O 的半径。6、如图,等腰 △ABC 中, AC =BC= 10,AB = 12,以 BC 为直径作⊙ O 交AB 于点 D,交 AC 于点 G,DF⊥ AC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点E。(1)求证:直线EF 是⊙ O 的切线;(2)求 DF、DE 的长。7、已知如图,直角梯形ABCD 中, AD ∥ BC,AD ⊥AB ,且满足 AD +BC =CD,以 AB 为直径作⊙ O。(1)求证: CD 是⊙ O 的切线;(2)若 AD =2,BC=6,求⊙ O 的半径。8、如图, Rt△ABC 中,∠ ACB = 90°,CD ⊥AB 于 D,以 CD 为半径作⊙ C 与 AE 切于点 E,过点 B 作 BM ∥ AE。(1)求证: BM 是⊙ C 的切线;(2)作 DF⊥BC 于 F,若 AB =16,∠ DBM =60° ,求 EF 的长。9、如图,直角梯形ABCD 中,∠ A=∠ B=90°,AD ∥BC,E 为 AB 上一点, DE 平分∠ ADC ,CE 平分∠ BCD 。O A B C D O A B E D C A B C D F E A B C D E A B C O G F D E A D O B C E A B C D E M A B C D E 第 - 2 - ...

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