切线长定理大题10 道一、计算题（本大题共2 小题，共 12.0 分）1.如图，已知CD 是的直径，，垂足为 C，点 E 为圆上一点，直线BE、CD 相交于点 A，且．2.Ⅰ 证明：直线AB 是的切线；3.Ⅱ 当，求的值．【答案】Ⅰ 证明：连接，为圆 O 的直径，，即，，，，，，，，，，，在和中，≌，，即，是切线．Ⅱ 解：，在中，由勾股定理得：，，∽，，，．4.如图，AC 是的直径，是的切线，为切点，求的度数．5.6.7.8.【答案】 解：是的切线，，，为切线，．，，，．9.在中，平分是边 AB 上一点，以BD 为直径的经过点 E，且交 BC 于点 F．10.求证： AC 是的切线；11.若的半径为 5，求 CE 的长．12.【答案】证明：连接OE．，，平分，，，，，，是的切线；解：连接 OE、 OF，过点 O 作交 BF 于 H，由题意可知四边形OECH 为矩形，，，，在中，，，．13.如图，在中，是的外接圆， 过点 B 作的切线，交 CO 的延长线于点交于点 E．14.求证：；15.若，求 CD 的长．【答案】 解：连接 BO、BE，，，，是直径，，，，为切线，，，，；，，，，，，，．16.如图，在中，点 D 是上的一点，点C 是直径 AB 延长线上一点，连接，且．17.求证：直线CD 是的切线；18.若 CM 平分，且分别交于点，当时，求 MN 的长．【答案】证明：如图，连接OD ．为的直径，，即，又，，；，即．是圆 O 的半径，直线 CD 是的切线；解：平分，，又，，即，，，．19.如图，已知AB 是的直径， CD 与相切于．20.求证： BC 是的平分线；长．21.若的半径，求 CE 的【答案】证明：是切线，，，，，，，平分．在中，，，，，，．22.如图， AB 是的直径，点C 在 AB 的延长线上， AD 平分交于点 D，且，垂足为点E．23.求证：直线CE 是的切线．24.若，求弦 AD 的长．25.【答案】证明：连结OC，如图，平分，，，，，，，，是的切线；，，∽，，，，，，设，在中，，，．26.如图，在中，，点 D 在 BC 边上，且，过点 B 作 CD 的垂线交 AC 于点 O，以 O 为圆心， OC 为半径画圆．27.求证： AB 是的切线；28.若，求的半径．【答案】证明：连接OD，．≌，，是的切线．，在中，，设的半径为 r，则，在中，．解之得，即的半径为．29.如图，点 C 是以 AB 为直径的上一点， CD 是切线， D 在 AB 的延长线上，作于 E．30.求证： AC 平分；31.若，求的半径；32.请探索：线段之间有何数量关系？请证明你...
