《机械优化设计》复习题一、填空题1、用最速下降法求 f(X)=100(x2- x12) 2+(1- x1) 2的最优解时，设 X（0）＝[-0.5,0.5]T，第一步迭代的搜索方向为 。2 、 机 械 优 化 设 计 采 用 数 学 规 划 法 ， 其 核 心 一 是 ， 二 是 。3、当优化问题是________的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。4、应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 趋势。5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为 维优化问题。6、函数 12 XT HX+BT X+C的梯度为 。7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量 d0，d1，满足(d0)TGd1=0，则 d0、d1之间存在______关系。8、与负梯度成锐角的方向为函数值 方向，与梯度成直角的方向为函数值 方向。9、 、 、 是优化设计问题数学模型的基本要素。10、对于无约束二元函数f ( x1 ,x2)，若在x0( x10,x20)点处取得极小值，其必要条件是 ，充分条件是 。11、 条件可以叙述为在极值点处目标函数的负梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。12 、 用 黄 金 分 割 法 求 一 元 函 数 f ( x)=x2−10x+36 的 极 小 点 ， 初 始 搜 索 区 间[a,b]=[−10,10]，经第一次区间消去后得到的新区间为 。13、优化设计问题的数学模型的基本要素有 、 、 。14、牛顿法的搜索方向 dk= ，其计算量 ，且要求初始点在极小点 位置。15 、 将 函 数 f(X)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60 表 示 成12 XT HX+BT X+C的 形 式 。16、存在矩阵 H，向量 d1，向量 d2，当满足 ，向量 d1和向量 d2是关于 H共轭。17、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子 r 数列，具有 特点。18、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求 。二、选择题1、下面 方法需要求海赛矩阵。A、最速下降法B、共轭梯度法C、牛顿型法D、DFP 法2、对于约束问题根据目标函数等值线和约束曲线，判断为 ，为 。A．内点；内点 B. 外点；外点 C. 内点；外点 D. 外点；内点3、内点惩罚函数法可用于求解__________优化问题。A 无约束优化问题 B 只含有不等式约束的优化问题 C 只含有等式的优化问题 D 含有不等式和等式约束的优化问题4、拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种___...
