《公因数和公倍数》单元核心知识结构图及教学情境设计方案 教学内容第 26～27 页的例 3、例 4 和“练一练”，练习五的第1～5 题。共几课时6课型新授第几课时3三维目标1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2.使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点难 点教学重点：理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。教学难点：通过操作体验公因数的含义。教学资源学情分析：已有对因数含义、求一个数的因数方法的认识，掌握了 2、3、5 倍数的特征。同时有了关于公倍数策略方法的把握。教材分析：例 3 教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例 1 不同的是，例3 用 2 张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。例 4 求两个数的最大公因数，教学方法和例 2 相似。求 8 和12 的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第 3 题的意图就在于此。教学准备：长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片。预习设计操作活动：用边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片分别铺长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形。预习提纲：（1）猜一猜选择哪种正方形可以正好铺满长方形？ （2）拿出两种不同的正方形，动手铺一铺。（3）通过刚才的活动，你发现了什么？（4）通过预习，你还有什么疑问？学 程 设 计导 航 策 略调整与反思一、谈话导入，明确目标。（预设 3 分钟）小组交流预习作业，全班交流。（1）引导学生从数学的角度表达自己的想法。因为 12÷6＝2，18÷6＝3，所以可以正好铺满，而 12÷4＝3,18÷4＝4……2，所以不能正好铺满。（2）让学生初步认识到能正好铺满的正方形的边长 6 既是 12 的因数，又是 18的因数。二、目标驱动，自主学习。（预设 15 分钟）1.小组交流，引导学生简单解释自己的想法。...
