2.1 同步发电机数学模型及运行特性本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。2.1.1 同步发电机稳态数学模型理想电机假设：1）电机铁心部分的导磁系数为常数；2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差 120 度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布；4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速 n 与定子电流的频率 f1 之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速 n 与旋转磁场的转速 n。相同。“同步”之名由此而来。同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。1•同步发电机的相量图设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势 Eq,输出电压或端电压 U和输出电流 I 间的相位关系如图 2-1 所示。8 是 Eq 领先 U 的角度，®称为功角，是功率因数角，即 U 与 I 的相位差，Eq 与 q 轴（横轴或交轴）重合，d 为纵轴或直轴。U 和 I 的 d、q 分量为：图 2-1 电势电压相量图(2-1)电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与 Eq 间的关系为：乂=气-心打-叫（2-3）式中，r 为定子每相绕组的电阻，xd为定子纵轴同步电抗，Xq为定子横轴同步电抗。其中空载电势 Eq 与转子励磁绕组中的励磁电流成正比，其比例系数可从空载试验中得到。为了便于绘制相量图，令 d 轴作正实轴，q 轴作正虚轴，则各相量可表示为=jZ_.（2-4）U=Ud-^U.(2-5)nCtJJ所以口二毘包—叩厶_■?+压 H（2-7）对于隐极式同步发电机（汽轮发电机），因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等（xd=xq），上式变为―毘-（r+如（2-8）此即表示隐极式同步发电机的方程，由此即可作出它的等值电路和相量图，如图 2-2 所示1'1（a）等值电路（b）矢量图图 2-2 隐极式同步发电机等值电路和矢量图凸极式...
