第 2 课时 古典概型 1 ．理解古典概型及其概率计算公式．2 ．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 . 2011· 考纲下载 若是从考查的内容来分析，集中考查一些常见的概率模型，如摸球模型，分配模型，取数模型，从题的难度来看，一般是中低档题，由于随机事件的概率与实际生活密切相关，在高考中自然受到重视 . 请注意 ! 课前自助餐 课本导读1．基本事件有如下特点 (1)任何两个基本事件是互斥的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 2．古典概型 (1)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个， ②每个基本事件出现的可能性均等． (2)古典概型的概率公式：P(A)＝mn. 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) A.12 B.13 C.23 D．1 解析 因为三个人被选的可能性是相同的，而且基本事件是有限的，故是古典概型，基本事件为甲乙，甲丙，乙丙，故甲被选中：甲乙，甲丙，故 P＝23. 答案C教材回归 • 2 ．下列概率模型中，是古典概型的有 ( )• ① 从区间 [1,10] 内任意取出一个数，求取到 1 的概率；• ② 从 1 ～ 10 中任意取出一个整数，求取到 1 的概率；• ③ 向一个正方形 ABCD 内投掷一点 P ，求 P 恰好与 A点重合的概率；• ④ 向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率• A ． 1 个 B ． 2 个• C ． 3 个 D ． 4 个• 答案A• 解析①、③、④不是古典概型，②是古典概型． 3．(2011·济南模拟)某汽车站每天均有 3 辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率为__________． 解析 共有 6 种发车顺序：① 上、中、下②上、下、中③中、上、下④中、下、上⑤下、中、上⑥下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为36＝12. 答案 12 4．在集合 M＝{x|x＝nπ6 ，n＝1,2,3，…，7}中任取一个元素，所取元素恰好使 sinx＝ 32 的概率为________． 解析 基本事件总数为 7，使 sinx＝ 32 的有 x＝π3 ，x＝2π3 . 故所求概率为 P＝27. 答案 27 • 授人以渔•例 1 有两...
