系统抽样与分层抽样 为了了解参加某种知识竞赛的 1000 名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为 50 的样本。 假定这 1000 名学生的编号是 1 ，2 ，…， 1000 ，由于 50 ： 1000=1 ：20 ，我们将总体均分成 50 个部分，其中每一部分包括 20 个个体。 每个个体被抽到的概率是否相等？系统抽样 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照先定出的规则，从一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。系统抽样的步骤： 1 、采用随机的方式将总体中的个体编号。 2 、为将整个的编号进行分段，（即分成几个部分），要确定分段的间隔 k 。当 N/n （ N 为总体中的个体数， n 为样本容量）是整数时， k= N/n ；当 N/n 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数 能被 n整除，这时 k= 。 3 、在第 1 段用简单随机抽样确定起始的个体编号 l 。 4 、按照事先确定的规则抽取样本。'N n'N 有 40 件产品，编号为 1 至 40 ，现从中抽取 4 件检验，符合用系统抽样的方法确定所抽编号为 ( ) A. 5 ， 10 ， 15 ， 20 B. 2 ， 12 ， 22 ， 32 C. 2 ， 14 ， 26 ， 39 D. 5 ， 8 ， 31 ， 36 B 一个单位的职工有 500 人，其中不到 35岁的有 125 人， 35—49 岁的 280 人，50 岁以上的有 95 人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本，该如何选取呢？1. 分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样 , 这种抽样叫做分层抽样。其中所分成的各部分叫做层。注意 : 1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。 2 、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。 思考：每个个体在整个抽样过程中被抽取的概率是否相等？分析：每部分抽取的个体数样本容量该部分的个体总数总体中的个体数2. 练习 南京市的某 3 个区共有高中学生 20000人，且...
