1．1.2 余弦定理 第一章解三角形 1.掌握余弦定理及余弦定理的推导过程． 2.了解余弦定理的几种变形公式． 3.能熟练应用余弦定理解三角形． 第一章解三角形 余弦定理 文字语言 三角形中任何一边的_______等于其他两边的______的____减去这两边与它们的夹角的___________的_____倍 符号语言 a2＝____________________ b2＝__________________ c2＝__________________ 平方平方和余弦的积两b2 ＋ c2 － 2bccos Aa2 ＋ c2 － 2accos Ba2 ＋ b2 － 2abcos C变形 cos A＝___________ cos B＝_____________ cos C＝_______________ b2＋c2－a22bc a2＋c2－b22ac a2＋b2－c22ab 1．对余弦定理的四点说明 (1)勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例． (2)与正弦定理一样，余弦定理揭示了三角形的边角之间的关系，是解三角形的重要工具之一． (3)余弦定理的三个等式中，每一个都包含四个不同的量，它们是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，代入等式，就可以求出第四个量． (4)运用余弦定理时，若已知三边(求角)或已知两边及夹角(求第三边)，则由三角形全等的判定定理知，三角形是确定的，所以解也是唯一的． 2．对余弦定理推论的理解 余弦定理的推论是余弦定理的第二种形式，适用于已知三角形三边来确定三角形的角的问题．用余弦定理的推论还可以根据角的余弦值的符号来判断三角形中的角是锐角还是钝角． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) 余 弦 定 理 只 适 用 于 已 知 三 边 和 已 知 两 边 及 夹 角 的 情况．( ) (2)勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广．( ) (3)在△ABC 中，若 b2＋c2>a2，则∠A 为锐角．( ) (4)在△ABC 中，若 b2＋c2
