高中数学基础复习 第六章 不等式 第3课时 算术平均数与几何平均数 试题VIP免费

 要点·疑点·考点 要点·疑点·考点  课 前 热 身课 前 热 身  能力·思维·方法能力·思维·方法  延伸·拓展延伸·拓展 误 解 分 析误 解 分 析第 3 课时 算术平均数与几何平均数 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理 . 了解它的变式：(1)a2+b2≥2ab(a ， bR∈ ) ； (2) (a ， bR∈+) ；(3) (ab ＞ 0) ； (4) (a ，bR).∈以上各式当且仅当 a ＝ b 时取等号，并注意各式中字母的取值要求 . abba22 baab22222baba2. 理解四个“平均数”的大小关系； a ， bR∈+ ，则 ．其中当且仅当 a＝ b 时取等号 . 2222babaabbaab 2 返回3. 在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值” . 当条件不完全具备时，应创造条件 . 4. 已知两个正数 x ， y ，求 x+y 与积 xy 的最值 . (1)xy 为定值 p ，那么当 x ＝ y 时， x+y 有最小值 ； (2)x+y 为 定 值 s ， 那 么 当 x ＝ y 时 ， 积 xy 有 最 大 值. p2241 s 1.“a ＞ 0 且 b ＞ 0” 是“ ”成立的 ( ) (A) 充分而非必要条件 (B) 必要而非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 2. 甲、乙两车从 A 地沿同一路线到达 B 地，甲车一半时间的速度为 a ，另一半时间的速度为 b ；乙车用速度 a 行走了一半路程，用速度 b 行走了另一半路程，若 a≠b ，则两车到达 B 地的情况是 ( ) (A) 甲车先到达 B 地 (B) 乙车先到达 B地 (C) 同时到达 (D) 不能判定 abba2课 前 热 身AA 4. 已知 lgx+lgy ＝ 1 ， 的最小值是 ______. yx25 3 ．下列函数中，最小值为 4 的是 ( )(A)(B)(C)(D)xxxy0sin4sin-xxeey4103loglog3xxyxxxy4C2 返回5. 某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2 与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10 公里处建仓库，这两项费用 y1和 y2 分别为 2 万元和 8 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 ( ) (A)5 公里 (B)4 公里 (C)3 公里 (D)2 公里 C 能力能力 ·· ...