等差数列的前 n 项和（一）教学目标 1 、等差数列前 n 项和公式．2 、等差数列前 n 项和公式及其获取思路；3 、会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题．4 、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题； 二、教学重点：等差数列前 n 项和公式的理解、推导及应用；熟练应用等差数列的求和公式
教学难点：灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题
复习回顾(1) 等差数列的通项公式 : 已知首项 a1 和公差 d, 则有 : an=a1+ (n-1) d 已知第 m 项 am 和公差 d, 则有 : an=am+ (n-m) d, d= （ an-am ） /（ n-m ） (2) 等差数列的性质 : 在等差数列﹛ an﹜ 中 ,如果m+n=p+q (m,n,p,q∈N), 那么 : an+am=ap+aq 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一
陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层（见左图），奢靡之程度，可见一斑
你知道这个图案一共花了多少宝石吗
问题呈现 问题 1探究发现问题 1 ：图案中，第 1 层到第 21 层一共有多少颗宝石
借助几何图形之直观性，使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形
探究发现问题 1 ：图案中，第 1 层到第 21 层一共有多少颗宝石
12321212019121(121)212s获得算法：问题 2 一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100 支
这个 V 形架上
