高中数学 第一章 正切函数的图像与性质课件2 北师大版必修4 教案VIP免费

正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质 一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数 y=tanx 的图象.]2,0[,sin1图象、用平移正弦线得xxy.2图象向左、右扩展得到、再利用周期性把该段类 比问题 1 、正切函数 是否为周期函数？ y = tanx ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． y = tanx我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？π π(-, )22利用正切线画出函数 ， 的图像 : xytan 22 ，x f x +π = tan x +π = tanx xf为什么？二、探究用正切线作正切函数图象3），（33 tan AT0XY问题 2 、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ xytan 22 ，x的终边角 3作法 :(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成 8 等份。83488483，，，，，利用正切线画出函数 ， 的图像 : xytan 22 ，x44288838320o正切曲线032是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成(,0)()2kkZ 渐进线渐进线⑴ 定义域：}Zk,k2x|x{⑵ 值域：⑶ 周期性：⑷ 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。)2,2(kkZk 正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸ 单调性：Zk,2kx(6) 渐近线方程： (7) 对称中心kπ(,0)2渐进线性质 :渐进线(1) 正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？(2) 正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题：AB 在每一个开区间 ， 内都是增函数。ππ(-+ kπ, + kπ)22kZA 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1 ．关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）２．函数 的一个对称中心是（ ）tanyxxtan(3 )yx(,0)9(,0)6(,0)4(,0)4A . B. C. D. 基础练习B C例 1 、比较下列每组数的大小。oo(1)tan167 与tan17311πtan(-)413πtan(-)5（ 2 ）与例题分析000090167173180tanyx在，上是增函数，200tan167tan17311tan()tan,44132tan()tan5520,452tanyx又在 0，是增函数22tantan4511...