篇末总结 数列是高中数学重要内容之一，是高考每年必考内容，但浙江理科卷对数列的要求不高，题量一般为 1 道选择题和 1 道填空题，在解答题中一般不以数列知识单独命题，难度中低档．其考查的重点是数列的概念 ( 如 2010 年高考安徽卷，文 5) 、等差、等比数列的基本运算 ( 如 2010 年高考浙江卷，理3 、 2010 年高考浙江卷，理 15 、 2010 年高考湖北卷，文 7) 以及数列综合问题 ( 如 2010 年高考陕西卷，理 16) ．1 ． (2010 年高考浙江卷，理 3) 设 Sn 为等比数列 {an} 的前 n 项和， 8a2 ＋ a5 ＝ 0 ，则等于 ( )(A)11 (B)5 (C) － 8 (D) － 11解析：设数列{an}的公比为 q，由 8a2＋a5＝0. 得 a1q(8＋q3)＝0. 又 a1q≠0，∴q＝－2. ∴S5S2＝1－q51－q2＝1－－251－4＝－11.故选 D. 2．(2010 年高考浙江卷，理 15)设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足 S5S6＋15＝0，则 d 的取值范围是________________． 解析：由已知 S5S6＋15＝0 得(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0， ∴2a12＋9a1d＋10d2＋1＝0. 要使此方程有解，则 Δ＝81d2－8(10d2＋1)≥0， ∴d≥2 2或 d≤－2 2. 答案：d≥2 2或 d≤－2 2. 3 ． (2010 年高考安徽卷，文 5) 设数列 {an} 的前 n 项和 Sn ＝ n2 ，则 a8 的值为 ( )(A)15 (B)16 (C)49 (D)64解析： Sn ＝ n2 ，∴ a8 ＝ S8 － S7 ＝ 82 － 72 ＝ 15. 故选 A.4．(2010 年高考湖北卷，文 7)已知等比数列{an}中，各项都是正数，且 a1，12a3,2a2 成等差数列，则a9＋a10a7＋a8 等于( ) (A)1＋ 2 (B)1－ 2 (C)3＋2 2 (D)3－2 2 解析：设等比数列{an}的公比为 q， a1，12a3,2a2 成等差数列， ∴a3＝a1＋2a2，即 a1q2＝a1＋2a1q， ∴q2－2q－1＝0，∴q＝1± 2. 又 an>0，∴q>0，∴q＝1＋ 2. ∴a9＋a10a7＋a8 ＝q2＝(1＋ 2)2＝3＋2 2，故选 C. 5．(2010 年高考陕西卷，理 16)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且 a1，a3，a9 成等比数列． (1)求数列{an}的通项； (2)求数列{2an}的前 n 项和 Sn. 解：(1)由题意知公差 d≠0， 由 a1＝1，a1，a3，a9 成等比数列得1＋2d1＝1＋8d1＋2d， 解得 d＝1 或 d＝0(舍去)， 所以{an}的通项公式 an＝1＋(n－1)×1＝n. (2)由(1)知，2an＝2n， 根据等比...
