二 面 角DCBAA1D1C1B10 在平面几何中“角”是怎样定义的 ? 在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的 ? 有何共同的特征 ? 平面角异面直线所成角直线与平面所成角oABoabao角定义图形特征平面内一点出发的两条射线所组成的图形 过 O 分别引直线a a,b∥∥b, 直线 a 和 b 所成的锐角 ( 或直角 )平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 立体问题平面化 二 面 角情境1 除以上学过的角，再有没有其它角呢？请同学们观察下面的几个问题 .镜头一经线所在平面与赤道平面有怎样关系？纬线所在平面与赤道平面有怎样关系？ 平行相交成一定角度 GPS 镜头二 : 镜头三 未来 30 年中国海军主战舰艇想象设计主体舰身采用隐身效果非常好的大斜面结构四联反舰导弹十组 , 前置鱼雷发射管八具利用四个独立的驱动引擎作为舰艇的动力。舰截直升机两架 , 八联装防空导弹十组 , 发射人造地球卫星时，要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度，如何刻画两个平面形成的这种“角”呢？ 在生活实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形 观察、探索、发现 问题情境 问题情境 半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的一部分叫做半平面（ semi-plane) 二面角 : 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 (dihedral angle), 这条直线叫做二面角的棱 , 这两个半平面叫做二面角的面 . 1 、定义Aαβ B 观察，类比，模仿，定义平面角由射线—点—射线构成 .二面角由半平面—线—半平面构成 2 、二面角的表示方法二面角 -AB- 二面角 -l-AB lABCEFD二面角 C-AB-E图形符号 问题情境 2 如何刻画二成角呢？ 数学实验 : 笔记本电脑打开时 , 两个面所成的二面角给我们怎样的感觉 ?( 变大 ? 变小 ? ） 观察发现： 随着张口增大 , 角 MAN 也增大 , 当二面角确定时 , 角 MAN 也确定。归纳猜想：二面角可用平面角来度量。ABEFNM变大 1 、定义 以二面角的棱上任意一点为端点 ,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 ,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 lABPA1B1 P1 二面角的大小用它的平面角的大小来度量 ∠ APB 与∠ A1P1B1 是否相等 ? 你能得出一个什么结论？二面角的平面角必须满足：注意 : 3 ）角的两边都要垂直于二面角的棱1 ）角的顶点在棱上2 ）角...
