高中数学 313(空间向量的数量积运算二)课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

课本例 3 练习巩固课本例 2复习引入本课小结作业:课本 107PB 组第 1 题 空间向量的数量积运算(二) 空间向量的数量积运算(二) 与平面类似,定义空间两个非零向量 a b、 的数量积a b: cos,a ba ba b  ①22||aa 即 2||aa(求线段的长度); ② ab0a b  (垂直的判断); ③cos,a ba bab (求角度). 以上结论说明,可以从向量角度有效地分析有关垂直、长度、角度等问题. 也有下列三个重要性质： 练习巩固abab,a b 练习巩固: 1.设 a, b, c是任意的非零空间向量,且相互不共线, 则： ①( a· b) c ( c· a) b=0 ②| a|-| b|<| ab| ③( b· c) a ( c· a) b不与 c垂直 ④(3 a+2 b)·(3 a 2 b)=9| a|2- 4 b2中,真命题是( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②④ 2.已知向量 ,a b��满足1,2,3abab��,则 ab��_____. 4.如图，在空间四边形 ABCD 中，2AB  ， 3BC  ，2 3BD ，3CD  ，30ABD， 60ABC，求 AB 与 CD的夹角的余弦值奎屯王新敞新疆 2 答案4 答案D 1 ABCD3.( 课本第 99 页第 3 题 ) 已知线段 AB 、 BD 在平面 内 ,BDAB,⊥线段 AC ,⊥如果 AB ＝ a,BD ＝ b,AC ＝ c, 求 C 、 D 间的距离 .222abc第 3 题 :12第 4题 : 法一:发现 22222()a ba bab��代入求得. 2.已知向量 ,a b��满足1,2,3aba b��, 则 ab��_____. 1 综合法二:由 2222a baa b b��代入求得 a b��=-2. ∴2222a baa b b�� 得 ab��1 法三:数形结合法,发现形的特殊性. 分析数形结合妙 ! 4.如图，在空间四边形 ABCD 中，2AB  ，3BC  ，2 3BD ，3CD  ，30ABD，60ABC，求AB 与CD的夹角的余弦值奎屯王新敞新疆 解： CDBDBC�， ∴ AB CDAB BDAB BC� || || cos,ABBDAB BD� || || cos,ABBCAB BC� 22 3cos15023 cos120633 ∴31cos,232|| ||AB CDAB CDABCD���， ∴ AB...