高中数学 数列复习课件 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

1 、观察法猜想求通项：一、求通项公式的几种方法2 、特殊数列的通项：3 、公式法求通项：4 、构造法求通项1 、已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n = 3n 2 + 2n ，求 a n2 、已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n = 3 n + 1 ，求 a n a n = 232141nnn典型例题 nnnnaaaaa求且中，、数列,523,23111 、倒序相加求和的几种方法2 、错位相减3 、拆项分组求和4 、裂项相消例 1 、求 1 + a + a 2 + a 3 + …… + a n 的值 。111111nnaSaaa+ì+=ïïïï\=í-ï¹ïï-ïî归纳：公式法： 1 ）判断 _________________________ 2 ）运用 _________________________ 3 ）化简结果。是否是等差或等比求和公式，注 q 是否为 1典型例题)0( a例 2 、求数列 1 ， 2a ， 3a 2 ，…， na n － 1 ，… 的 前 n 项的和。11)1(112)1(2aanaaaannSnn错位相减法： 1) 特征：等差、等比相乘得到 的新数列； 2) 乘公比相减； 3) 化简结果。例 3 、求数列 ， ， ，…… 前 n 项的和。 312532752)12)(12(2nnan解：通项：121121nn122 nnSn 例 4 求和： 1 ， 1+2 ， 1+2+3 ，…… ,1+2+3+…+n等差数列等比数列定义通项求和中项变形公式a n + 1 － a n = dqaann1a n = a 1 + ( n － 1 ) da n = a 1 q n － 1 ( a 1 , q≠0 )naaSnn21dnnna2)1(1111)1(1111qqqaaqqaqnaSnnn2b = a + c, 则 a,b,c 成等差 G 2 = ab, 则 a, G, b 成等比1) 当 m + n = p + q 时 a m + a n = a p + a q2) a n = a m + ( n － m )d1) 当 m + n = p + q 时 a m a n = a p a q2) a n = a m q n － m例 1 、在等差数列 { a n } 中，a 1 － a 4 － a 8 － a 12 + a 15 = 2 ，求 a 3 + a 13 的值。例 2 、已知 { a n } 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 = 25 ， a n ＞ 0 ，求 a 3 + a 5 的值。典型例题例 3 、一个等差数列的前 12 项的和为 354 ，前 12 项中的偶数项的和与奇数项的和之比为 32 ： 27 ，求公差 d.例 4. 数列 {64-4n} 的前多少项和最大？并求出最大值 .