问题 1 ：满足什么条件的数列是等差数列？答：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做 数列。差等差问题 2 ：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做 数列。？？等 比 数 列1 、等比数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比（记为 q ）。例 1 、判断下列数列是否是等比数列，如果是那么它的公比是什么？i ） 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ，……； 答：是，公比为 2 。 ii ） 1111 ,,,,;248答：是，公比为 。 12iii ）3 133,1,,,,;339 答：是，公比为。33iv ） a ， a ， a ，……； 答：当 a≠0 时，是，公比为 1 ； 当 a ＝ 0 时，不是等比数列。 等比数列的各项中不能出现 0 。等 比 数 列问题 3 ：iii ）3 133,1,,,,;339你能说出这个数列的第 2004 项的值吗？2 ）等比数列的通项公式：设等比数列 {bn} 的公比为 q 和首项为 b1 ， 则有： bn ＝ b1qn － 1 （ n∈N＋） ∴ b2004=13b 33q 20031b q20033(3)3 100113等 比 数 列问题 4 ：如果 {an} 是一个等差数列，它有哪些性质？2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ， 14 ， 16 ，……， 2n ，…… 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ，……， n ，……an ：n ：问题 5 ：如果 {bn} 是一个等比数列，它有哪些性质？bn ：1 ， 3 ， 9 ， 27 ，81 ，243 ，729 ，……，3n － 1 ，……1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， ……， n ，……n ：等 比 数 列例 2 、一个等比数列的第二项为 4 ，第四项为 8 ，求它的第八项的值。例 3 、正项等比数列 {an} 中， a6·a15+a9·a12=30 ，则 log15a1a2a3 …a20 ＝ 。例 4 、已知等差数列： 2 ， 4 ， 6 ，……， 2n ，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列 {cn} ，使得 {cn} 是一个公比为 2 的等比数列，若能请指出 {cn} 中的第 k 项是等差数列中的第几项？等 比 数 列小结：1 、等比数列的定义和通项公式；2 、等比数列的性质；3 、类比——猜想——证明的研究方法。作业：P129 ： 1 ， 2 ， 3思考题：在等差数列： 2 ， 4 ， 6 ， 8 ，……， 2n ，……，中取出一些项： 6 ， 12 ， 24 ， 48 ，……，组成一个新的数列 {cn} ， {cn} 是一个公比为 2 的等比数列，请指出 {cn}中的第 k 项是等差数列中的第几项？
