（（ 11 ）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ abα aα b（（ 22 ）已知直线 ）已知直线 a∥a∥ 平面平面 αα ，如何在平面，如何在平面αα 内找出和直线 内找出和直线 a a 平行的一条直线？ 平行的一条直线？ 思考：思考： 求证： a∥b ． 证明：（反证法）．假设直线 a 不平行于直线 b ．∴ 直线 a 与直线 b 相交，假设交点为 O ，则 a∩b ＝ O ．∴a∩α ＝ O ，这与“ aα”∥矛盾．∴a∥b ．o 线面平行的性质定理线面平行的性质定理 α mβl线面平行 线线平行 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。平面与此平面的交线与该直线平行。l α∥α∩β= ml m∥l 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：练习： lα β如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条 , 那么它们的交线和这两条直线平行。 ab练习：练习： 例题例题分析分析例题 1 有一块木料，棱 BC 平行于面 A1C1 要经过面 A1C1 内一点 P 和棱 BC 锯开木料，应该怎样画线？ 这线与平面 AC 有怎样的关系？PA1DABB1D1C1CEF 例题 2 已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面， 求证：另一条也平行于这个平面。cba HO例例 33 、已知、已知 ABCDABCD 是平行四边形，点是平行四边形，点 PP 是平面是平面 ABCABCDD 外一点，外一点， MM 是是 PCPC 的中点，在的中点，在 DMDM 上取一点上取一点 GG ，， 画出过画出过 GG 和和 APAP 的平面。的平面。ACBDGPM练习：练习： 小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行 ,, 那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行 线面平行线面平行 线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
