第一章 勾股定理 2 一定是直角三角形吗 2018 秋季数学 八年级 上册 • B 直角三角形的判定 由边的数量关系判别直角三角形(勾股定理逆定理)：如果△ABC的三边长a、b、c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是 .其中 ＝90°. 直角三角形 ∠C 自我诊断1. 1．(咸宁中考)下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( ) A．0.3、0.4、0.5 B．8、9、10 C．7、24、25 D．9、12、15 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 B D 勾股数 满足 的三个正整数，称之为勾股数． 自我诊断2. 3．下列几组数中，勾股数有( ) ①0.6、0.8、1；②5、12、13；③6、8、10；④13、14、15. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 B a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理及其逆定理的应用 自我诊断3. 4．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 A 1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5 2．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个花坛的面积是( ) A．60cm2 B．65cm2 C．30cm2 D．32.5cm2 D C 3．下列数中能与6和8组成勾股数的是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 4．已知△ABC的三边a、b、c满足|a－9|＋(b－40)2＋|c－41|＝0，则△ABC是 三角形． C 直角 5．有如图所示一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积． 解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝CD2＋AD2＝32＋42＝52，∴AC＝5，又 在△ABC中，AC2＋BC2＝52＋122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC－S△ACD＝ 12 ×5×12－ 12×3×4＝24(m2)． 6．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则图中正确的是( ) C 7．若三角形的三边长a、b、c满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 8．三角形的三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为( ) A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 9．如图，△ABC中，若三边长分别是9、12、15，则以这样的两个三角形拼成的平行四边形的面积为 . C D 108 ...
