了解曲线与方程的关系，掌握求动点轨迹的基本思路和常用方法，并能灵活应用．培养用坐标法解题的思想． ()()101______2______.Cf xy 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹 上的点与一个二元方程，的实数解建立了如下关系：曲线上的点的坐标都是这个①；以这个方程的解为坐标的点均是②那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线．曲线与方程的关叫做方程系的曲线． 1()()2_____________.3____________()0.4(0()2)5M xyMMf xyf xy建立适当的直角坐标系，设曲线上的任意一点 动点 的坐标为， ．写出动点所满足的③将动点的坐标④，．求轨迹方程的一般列出关于动点坐标的方程，化简方程，为最简形式．证明 或检验 所求方程表示的曲线上的所有点是否都满足已步骤知条件． 25()3()1()xyxy．求轨迹方程的常用注意：第步可以省略，如果化简过程都是等价交换，则第可以省略；否则方程变形时，可能扩大 或缩小 、 的取值范围，必须检验是否纯粹或完备 即去伪与补漏 ．直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量 如距离与角 的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，我们只需把这种关系转化为 ， 的等式就得到曲线的轨方法迹方程； 2()__________3()()MPP 定义法：某动点的轨迹符合某一基本轨迹 如直线、圆锥曲线 的⑤，则可根据定义采用设方程求方程系数得到动点的轨迹方程；代入法 相关点法 ：当所求动点是随着另一动点称之为相关点 而运动，如果相关点 满足某一曲线方程，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把相关点坐标代入曲线方程，就把相关点所满足的方程转化为动点的轨迹方程； 4()().5xyxyxy参数法：有时求动点应满足的几何条件不易得出，也无明显的相关点，但却较易发现这个动点的运动常常受到另一个变量 角度、斜率、比值、截距或时间等 的制约，即动点坐标 ，中的 ， 分别随另一变量的变化而变化，我们可称这个变量为参数，建立轨迹的参数方程；交轨法：在求两动曲线交点的轨迹问题时，通过引入参变量求出两曲线的轨迹方程，再联立方程，通过解方程组消去参变量，直接得到 ， 的关系式．①方程的解；②曲线上的点；③几何条件的集合；④代入几何条【要点指南】件；⑤定义 1.方程 x2＋xy＝x 表示的曲线是( ) A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D...
