3 ． 3 一元二次不等式及其解法1. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系．2 ．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．3 ．重点是解一元二次不等式．4 ．难点是设计求解一元二次不等式的程序框图．学习目标第一课时课堂互动讲练知能优化训练第一课时课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) 的零点即相应一元二次方程 ____________________ 的根．2 ．二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) ，当 a ＞0 时，开口 _________ ， a ＜ 0 时，开口_________ ，若 b2 － 4ac ＞ 0 ，则与 x 轴有_________ 交点；若 b2 － 4ac ＝ 0 ，则与 x 轴有 _______ 交点；若 b2 － 4ac ＜ 0 ，与 x 轴________ 交点．ax2 ＋ bx ＋ c＝ 0向上向下两个一个无知新益能1．一元二次不等式 把含有一个未知数，且未知数的最高次数为 2 的整式不等式，称为一元二次不等式． 思考感悟不等式 mx2 ＋ x ＋ 1 ＜ 0(m 为常数 ) 是一元二次不等式吗？提示：当 m ＝ 0 时为一无一次不等式；当m≠0 时为一元二次不等式．2 ．一元二次方程，二次函数和一元二次不等式的关系Δ ＝ b2 －4acΔ>0Δ ＝ 0Δ<0y ＝ ax2＋ bx ＋ c (a>0) 的图象Δ ＝ b2 －4acΔ>0Δ ＝ 0Δ<0ax2 ＋ bx ＋c ＝ 0 (a>0)的根有两个不相等的实数根(x10 (a>0) 的解集{x|x>x2 或 x0) 的解集_____________________∅无实数根{x|x≠x1}{x|x10(a≠0) 恒 成 立 的 条 件 a>0______. 4 ． ax2 ＋ bx ＋ c<0(a≠0) 恒 成 立 的 条 件 a<0_____. Δ<0Δ<0课堂互动讲练不含参数的一元二次不等式的解法例例 11 解不等式：(1)x2－8x＋15>0； (2)－x2－2x>－3. 【分析】 由题目可获取以下主要信息： (1)是标准的一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的求解问题；(2)不是标准形式． 解答本题(1)可根据二次函数、二次方程和二次不等式的关系求解，也可以利用二次函数图象求解，还可以对不等式左边进行因式分解，转化为一元一次不等式组求解； (2)可先化成 ax2＋bx＋c>0(a>0)的形式再求解． 【解】 (1)法一：由方程...
