等差数列 一个数列从第 2 项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数 . d=an+1-an.an=a1+(n-1)d.等差数列各项对应的点都在同一条直线上 .1. 等差数列几何意义——通项——公差——定义——2. 等差数列的公差与增减性的关系公差 d数列 {an} 为递增数列数列 {an} 的增减性例子d>0d=0数列 {an} 为常数列数列 {an} 为递减数列1,2,3,4,…,n1 ， 1 ，…， 1 ， 1 3 ， 2 ， 1 ， 0 ，-1 ，…， 4-nd<03. 等差数列与一次函数的关系an=kn+b(n∈N*)等差数列一次函数解析式不同点定义域为 N* ，图象是均匀排开的一系列孤立的点 .等差数列的通项公式与一次函数的解析式都是关于自变量的一次整式，都是简单的，也是最基本的数列或函数的解析式 .f(x)=kx+b(k≠0)定义域为 R ，图象为一条直线 .相同点4. 等差数列前 n 项和首项、末项与项数已知量求和公式首项、公差与项数1nnn aaS2 n1n n1 dSna25. 等差数列的有关公式通项公式数列 {an} 是等差数列，公差为 d ， an=a1+_________.求和公式数列 {an} 是等差数列，公差为 d ，前 n 项和为 Sn ，则 Sn ＝ ______________________.等差中项公式若三个数 a ， A ， b 成等差数列，则中项 A=_____.(n － 1)dna1＋nn－12d＝na1＋an2 a＋b2 6. 等差数列的前 n 项和公式与二次函数的区别与联系定义域为 N*联系Sn图象是一系列孤立的点 .区别 f(x) 定义域为 R图象是一条光滑的抛物线 .① 解析式都是二次式；②Sn 的图象是抛物线 y=f(x) 上的一系列孤立点 .
