高三数学一轮复习 第三章数列等比数列课件 文 课件VIP免费

2013 届高三数学一轮复习课件第三章数列等比数列 考点 考 纲 解 读1等比数列的概念重视探索等比数列的通项公式和前 n 项和公式过程 ;加强等比数列基础知识、等比数列基本运算及综合应用问题的应用 .2等比数列的通项公式与前n 项和公式3数列的等比关系强调创设具体的问题情境 , 在知识的应用方面 ,学会用等比数列的知识解决简单的实际问题 , 加强了应用问题的难度 .4等比数列与指数函数的关系 等比数列是一种特殊的数列 , 是本章知识的重要内容之一 , 在学习过程中 , 要类比等差数列的学习方法学习 , 近几年高考中 , 对等比数列的概念 , 通项公式、性质 , 等比数列公式及前 n 项和的考查始终没有放松 , 要抓基础也要灵活运用等比数列的知识 . 预测 2013 年高考中 , 本节内容出现在填空题和选择题多为等比数列的性质为主 , 多为容易题 ,在解答题中重点考查等比数列的概念及等比数列中蕴含的函数与方程、不等式等知识 , 通常将 an 与 Sn 关系综合在一起考查 , 多为中档题 , 在复习时要注意把握分寸 . 1. 等比数列的概念如果一个数列从第二项起 , 每一项与它前一项的比等于同一个常数 q(q≠0), 这个数列叫做等比数列 , 常数 q 称为等比数列的公比 .2. 通项公式与前 n 项和公式(1) 通项公式 :an=a1qn-1,a1 为首项 ,q 为公比 ;推广形式 :an=amqn-m;变式 :q= (n,mN∈*,n≥m).(2) 前 n 项和 Sn 公式 :Sn= (3) 若数列 {an} 是等比数列 , 则其前 n 项和为 Sn=a·qn+c, 且 a+c=0.3. 等比中项如果 a,G,b 成等比数列 , 那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项 .即 :G 是 a 与 b 的等比中项⇔ a,G,b 成等比数列⇒ G2=a·b.nn mmaa111(1),(1)(1).11nnna qaa qaqqqq4. 三个数或四个数成等比数列且又知道乘积时 , 则三个数可设为 ,a,aq, 四个数可设为 , ,aq,aq3.5. 等比数列的判定方法(1) 定义法 : =q(nN∈*,q≠0 是常数 )⇔{an} 是等比数列 ;(2) 中项法 : =an·an+2(nN∈*) 且 an≠0⇔{an} 是等比数列 .aq3aqaq1nnaa21na (2) 在等比数列 {an} 中 , 等距离取出若干项也构成一个等比数列 , 即 an,an+k,an+2k,an+3k,… 为等比数列 , 公比为 qk.(3) 若 m+n=p+q(m,n,p,qN∈*), 则 am·an=ap·aq;(4) 若等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 则 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k,...