1．以点(2，－1)为圆心，以 2为半径的圆的标准方程是________． 解析：由标准方程得 (x － 2)2 ＋ (y ＋ 1)2 ＝ 2答案： (x － 2)2 ＋ (y ＋ 1)2 ＝22 ．若方程 a2x2 ＋ (a ＋ 2)y2 ＋ 2ax ＋ a ＝ 0 表示圆，则 a的值是 ________ ． 解析：因为方程表示圆，所以有 a2＝a＋22a2－4a2·a>0 解得 a＝－1. 答案： － 13 ．若点 (1,1) 在圆 (x － a)2 ＋ (y ＋ a)2 ＝ 4 的内部，则实数 a的取值范围是 ________ ． 解析： 点 (1,1) 在圆内，∴ (1 － a)2 ＋ (1 ＋ a)2<4 ，即－ 1
0)3 ．圆的一般方程 ( 其中 ) ．其中圆心为 ，半径 .x2 ＋ y2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝0D2 ＋ E2 － 4F>0(－D2，－E2) r＝12 D2＋E2－4F (2011· 长沙模拟 ) 求经过点 A(5,2) ， B(3 ，－ 2) ，且圆心在直线 2x － y － 3 ＝ 0 上的圆的方程．考点一圆的方程的求法[自主解答] 法一： 圆过 A(5,2)，B(3，－2)两点，∴圆心一定在线段 AB 的垂直平分线上． 线段 AB 的垂直平分线方程为 y＝－12(x－4)． 设所求圆的圆心坐标为 C(a，b)，则有 2a－b－3＝0，b＝－12a－4.解得 a＝2，b＝1. ∴C(2,1)，r＝|CA|＝ 5－22＋2－12＝ 10. ∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10. 法二：设圆的方...
