教学目标 :1 、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2 、会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学重点 :1 、对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解2 、互化关系式的掌握极坐标和直角坐标的互化 情境 1 ：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便 ;一 、问题情境情境 2 ：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题 1: 极坐标系是怎样定义的 ?问题 2: 极坐标系与直角坐标系有何异同 ?问题 3: 平面内的一个点的直角坐标是 (1, ) ， 这个点如何用极坐标表示 ?3 Oxy在直角坐标系中 , 以原点作为极点 ,x 轴的正半轴作为极轴 , 并且两种坐标系中取相同的长度单位。点 M 的直角坐标为(1, 3)θ(1, 3)M设点 M 的极坐标为 (ρ,θ)23122）（313tan M ( 2, π/ 3) 极坐标与直角坐标的互化关系式 :设点 M 的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (ρ,θ)x=ρcosθ, y=ρsinθ )0(tan,222xxyyx互化公式的三个前提条件：1. 极点与直角坐标系的原点重合 ;2. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合 ;3. 两种坐标系的单位长度相同 .( 限定 ρ ＞ 0,0≤θ ＜ 2π) 练习 2: 已知点的直角坐标 , 求它们的极坐标 .3A （ 3,- ）， B （ 1 ， ） , C （ 5 ， 0 ），D （ 0 ， -2 ）， E （ -3 ， -3 ）3例 2. 将点 M 的直角坐标 , 化成极坐标 .(3, 1)练习： 已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,23(D)43,2(E例 1. 将点 M 的极坐标 ，化成直角坐标 .2(5,)3( 限定 ρ ＞ 0,0≤θ ＜ 2π) 例 3 已知两点 A(2,π/3),B(3,π/2)求两点间的距离 .oxAB六、课后作业教材 P15 页 12 ， 13
