高考数学一轮总复习 第26讲 平面向量的概念及线性运算课件 文 新课标 课件VIP免费

1 ．理解向量的有关概念，平面向量基本定理以及平面向量的坐标概念．2 ．掌握向量的几何表示、实数与向量的积的概念及运算，掌握平面向量的坐标运算．3 ．理解平面向量共线的充要条件，会判断向量是否共线、垂直．1. 向量的有关概念既有① 又有② 的量叫做向量 .③ 的向量叫做零向量，记作 0 ，规 定零向量的方向是任意的 .④ 的向量叫做单位向量 .方向⑤ 的⑥ 向量叫做平行向量 ( 或共线向量 ).⑦ 且⑧ 的向量叫做相等向量 .⑨ 且⑩ 的向量叫做相反向量 .2. 向量的表示方法用小写字母表示，用有向线段表示，用坐标表示 .3. 向量的运算加法、减法运算法则：平行四边形法则、三角形法则 .实数与向量的积：实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，记作 λa ，它的长度和方向规定如下：(1)|λa|= ;(2) 当 λ>0 时 ,λa 的方向与 a 的方向 ；当 λ<0 时， λa 的方向与 a 的方向 ；当 λ=0 时， λa= .运算律：交换律、分配律、结合律 .4. 平面向量共线定理向量 b 与非零向量 a 共线的充分必要条件是 .11121314155. 平面向量基本定理如果 e1 、 e2 是同一平面内两个 的向量，那么对这个平面内任一向量a ， . 实数 λ1,λ2, 使a=λ1e1+λ2e2.6. 平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内，分别取与 x 轴、 y轴正方向相同的两个单位向量 i 、 j 作为基底，对任一向量 a ， x 、 y, 使得 a=xi+yj, 则实数对 叫做向量 a 的直角坐标 ,16171819 记作 a=(x,y) ，其中 x 、 y 分别叫做 a 在x 轴、 y 轴上的坐标， a=(x,y) 叫做向量 a 的坐标表示 . 相等的向量坐标 ，坐标相同的向量是 的向量 . 20211.化简以下各式： (1)AB→＋BC→＋CA→； (2)AB→－AC→＋BD→ －CD→ ； (3)OA→ －OD→ ＋AD→ ； (4)NQ→ ＋QP→ ＋MN→ －MP→ . 其中结果为零向量的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】对于(1)，AB→＋BC→＋CA→＝AC→＋CA→＝0； 对于(2)，AB→－AC→ ＋BD→ －CD→ ＝(AB→＋BD→ )－(AC→ ＋CD→ )＝AD→ －AD→ ＝0； 对于(3)，OA→ －OD→ ＋AD→ ＝DA→ ＋AD→ ＝0； 对于(4)，NQ→ ＋QP→ ＋MN→ －MP→ ＝(NQ→ ＋QP→ )＋(MN→ －MP→ )＝NP→＋PN→＝0. 2.e1，e2 为基底向量，AB→＝e1－ke2，CB→＝2e1＋e2，CD→＝3e1－e2，若 A、B、D 三点共线，则 k 的值是( ) A．2 B...