任意角和弧度制及任意角的三角函数考点一：角的集合表示及象限角的判定题组练透个个个个其中正确的命题有限角是第一象④是第四象限角；③是第三象限角②是第二象限角①给出下列四个命题：4D.3C.2B. 1A.)(, 315400 ;34,43.1题组练透NMMNNMNMkkxxNkkxxMD. C.B. A.) (},Z,451804|{},Z,451802|{.2 那么设集合题组练透._______450~720.3 终边相同的角为范围内所有与在类题通法 (1) 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数 k 赋值来求得所需角． (2) 利用终边相同的角的集合 S={β|β=2kπ+α,kZ}∈判断一个角 β 所在的象限时，只需把这个角写成 [0,2π) 范围内的一个角 α 与 2π 的整数倍的和，然后判断角 α 的象限．考点二：三角函数的定义典型母题.sin),0)(3,4(的值求终边上一点设角aaaP类题通法 用定义法求三角函数值的两种情况(1) 已知角 α 终边上一点 P 的坐标，则可先求出点 P 到原点的距离 r ，然后用三角函数的定义求解；(2) 已知角 α 的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求解 .考点三：扇形的弧长及面积公式典型母题 已知扇形周长为 10 ，面积是 4 ，求扇形的圆心角 .类题通法 应用弧度制解决问题的方法 (1) 利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度． (2) 求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决． (3) 在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形 .
