§ 7 正切函数7 ． 1 正切函数的定义7 ． 2 正切函数的图象与性质1. 理解正切函数的概念、正切线的概念；2. 掌握正切函数图像的画法，并能通过其图像理解正切函数的性质 ( 包括定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、中心对称性 )1. 正切函数的概念与正切线． ( 难点 ).2. 画正切函数的图象． ( 重点 )3. 正切函数的性质．( 重点、难点 )1. 如图 , 若角 α 的终边与单位圆交于 P(a,b), 则 sin α ＝ __,cos α ＝__, 若 PQ⊥x 轴 , 则 QP 为_______,OQ 为 _______.2. 正弦函数 y ＝ sin x 和余弦函数 y ＝ cos x 都是 ______ 函数 ,_________ 都是它们的周期 , 最小正周期都是 ___.ba正弦线余弦线周期2kπ(k∈Z)2π1.正切函数的定义 在直角坐标系中(如下图所示),如果角 α 满足:α∈R,α≠π2＋kπ(k∈Z),那么,角 α 的终边与单位圆交于点 P(a,b),唯一确定比值ba.根据函数的定义,比值ba是角 α 的函数,我们把它叫作角 α 的_________, 记作 y＝tan α,其中____________________. α∈R,α≠π2＋kπ,k∈Z 正切函数2. 正切函数的图像 : 如图所示 .3. 正切函数的性质 : 如下表所示函数 性质 y＝tan x 定义域 值域 ___ 周期 __ 奇偶性 ________ 单 调 性 增区间 减区间 无 x|x≠kπ＋π2，x∈R ,(k∈Z) kπ－π2，kπ＋π2 (k∈Z) π奇函数R1.角 θ 的终边经过点(－ 32 ,12),那么 tanθ 的值( ) A.12 B.－ 32 C.－ 3 D.－ 33 答案 : D2.函数 y＝tanx－π4 的定义域是( ) A.x| x≠π4 B.x| x≠－π4 C.x| x≠kπ＋π4，k∈Z D.x| x≠kπ＋3π4 ，k∈Z 答案 : D3. 比较大小 :tan183°________tan34°答案 : <4.函数 y＝tanx,x∈－π4，π4 的值域为________. 答案 : [ － 1,1] 正切函数的定义 已知角 α 终边上一点 P 的坐标为(－1, 3). 试求:(1)tan α 的值;(2)角 α. 1依据正切函数的定义易求. 2注意应用对称点的坐标，求出0，π2 内对应的正切值，然后依关系求解. [解题过程] (1)由正切函数的定义知 tan α＝yx＝3－1＝－ 3. (2)如图,圆的半径为 2,点 P 在这个圆上.作点 P关于...
